公司名称中可以包含“投资管理”，但需满足特定条件并履行相应手续。具体分析如下：

1. 行业分类与经营范围的匹配性
   根据《企业名称登记管理规定》及《公司法》，公司名称中的行业表述需与经营范围一致。若公司实际从事投资管理相关业务（如资产管理、投资咨询、股权投资等），可在名称中使用“投资管理”字样。例如：

   • 合法情形：名称含“投资管理”且经营范围包含“以自有资金从事投资活动”“资产管理”等；
     
   • 违法情形：名称含“投资管理”但经营范围仅为“日用品销售”，则可能被认定为“名称与实际经营不符”。

2. 名称核准的合规性要求
   公司名称需经市场监管部门核准，需符合以下条件：

   • 唯一性：不得与已注册的同行业公司名称重复；
     
   • 无禁用词：不得使用“国家”“国际”等需前置审批的词汇，或“金融”“银行”等需特许经营的词汇（除非取得相应资质）；
     
   • 地域限制：若名称含“中国”“全国”等字样，需经国家市场监督管理总局核准。

3. 特殊行业的资质要求
   若公司从事金融类投资管理业务（如私募基金管理），需额外满足：

   • 备案或许可：根据《私募投资基金监督管理条例》，私募基金管理人需向中国证券投资基金业协会登记；
     
   • 注册资本要求：部分地区对金融类公司注册资本有实缴要求（如上海要求私募管理人实缴不低于1000万元）。

建议行动步骤：

1. 确定公司实际经营范围，确保与“投资管理”行业表述匹配；
   
2. 登录国家企业信用信息公示系统或当地市场监管局官网，查询名称是否已被占用；
   
3. 若涉及金融业务，提前咨询地方金融监管局或基金业协会，确认资质要求；
   
4. 准备3-5个备选名称，按优先级提交核准申请。
   

如有进一步疑问（如名称被驳回的修改方案、跨地区注册流程等），可直接向我咨询。