一年偷盗三次自行车，一般情况下很难免于公安机关的立案调查。具体是否立案，主要取决于被盗自行车的价值、盗窃方式以及案件的其他相关情节。以下从不同角度为您详细分析：
价值标准角度：
- 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值达到一定数额（如一千元至三千元以上，具体数额由各地区根据经济发展状况确定）的，应当认定为“数额较大”，警方将会立案侦查。
- 如果您一年内偷盗的三次自行车中，有任何一次或多次的自行车价值达到当地规定的“数额较大”标准，那么公安机关将会立案调查。
行为标准角度：
- 即使每次盗窃的自行车价值未达到“数额较大”标准，但如果存在多次盗窃（如两年内盗窃三次以上）的情形，根据法律规定，也可以立案。
- 在您的情况下，一年偷盗三次自行车，已经构成了多次盗窃的情形，因此公安机关有可能会立案调查。
其他情节角度：
- 除了价值和行为标准外，如果盗窃行为造成了严重后果（如车主受伤）或具有较大的社会危害性（如在特定时期、特定区域内多次盗窃自行车，引起公众恐慌），公安机关也可能会立案侦查。
- 如果您的盗窃行为存在这些严重情节，那么即使自行车价值未达到刑事立案标准，公安机关也可能会立案。
法律后果与建议：
- 如果公安机关立案调查，并认定您构成盗窃罪，您可能会面临有期徒刑、拘役、管制、罚金等刑事处罚。
- 如果自行车价值未达到刑事立案标准，但您的行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，您可能会受到行政拘留和罚款的处罚。
- 建议您：立即停止任何违法犯罪行为，并主动向公安机关投案自首，争取从宽处理。同时，积极赔偿受害人的损失，以减轻法律后果。
后续行动建议：
- 如果您对具体情况有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和辩护策略。