结论：工程车把路压坏后铺上铁板，若铁板损坏导致社会车辆受损，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及施工单位、道路管理方或第三方责任。以下从不同角度详细分析：

1. 施工单位责任

• 法律依据：根据《民法典》第一千二百五十八条，在公共场所或者道路上挖掘、修缮安装地下设施等造成他人损害，施工人不能证明已经设置明显标志和采取安全措施的，应当承担侵权责任。
• 分析：若工程车压坏道路后，施工单位虽铺设铁板，但铁板铺设不稳固、存在安全隐患（如铁板翘起、移位等），且未设置明显警示标志或采取其他安全措施，导致社会车辆受损，施工单位应承担赔偿责任。
• 例子：施工单位在铺设铁板后，未在铁板周围设置警示锥或围挡，夜间社会车辆行驶时因视线不佳撞上翘起的铁板，导致车辆损坏，施工单位需承担责任。

2. 道路管理方责任

• 法律依据：根据《公路法》及相关规定，道路管理方有义务保障道路安全畅通，对道路进行日常维护和管理。
• 分析：若道路管理方未及时对压坏的道路进行修复，或虽允许施工单位铺设铁板但未履行监督职责，导致铁板损坏社会车辆，道路管理方可能因未尽到管理义务而承担部分或全部责任。
• 例子：道路管理方明知施工单位铺设的铁板存在安全隐患，但未要求施工单位整改或未采取临时措施，导致社会车辆受损，道路管理方需承担相应责任。

3. 第三方责任

• 分析：若铁板损坏是由第三方行为（如其他车辆撞击、人为破坏等）导致，且该行为与施工单位或道路管理方无关，则责任应由第三方承担。
• 例子：社会车辆A在行驶过程中不慎撞上铁板，导致铁板移位并损坏后续行驶的社会车辆B，此时责任应由车辆A的驾驶员承担。

4. 混合责任情况

• 分析：在实际案例中，可能存在施工单位、道路管理方和第三方共同导致铁板损坏社会车辆的情况。此时，需根据各方过错程度划分责任比例。
• 例子：施工单位铺设的铁板存在质量问题，道路管理方未履行监督职责，同时第三方车辆撞击铁板导致损坏，三方可能需按比例承担责任。

建议

• 对受损车主：立即报警并保留现场证据（如照片、视频等），联系保险公司报案，同时可要求施工单位或道路管理方到场处理。若协商无果，可向法院提起诉讼要求赔偿。
• 对施工单位/道路管理方：加强道路施工安全管理，确保铺设的铁板稳固、设置明显警示标志，并定期检查维护。发生事故后，积极配合调查并承担相应责任。

如有进一步疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询，我将根据具体情况为您提供专业建议。