故意杀人案件中，犯罪人通常需要承担死亡赔偿金的赔偿责任，但具体是否支持及赔偿方式需根据诉讼程序来确定。以下从不同角度为您详细分析：
一、刑事附带民事诉讼中的赔偿范围
法律规定：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第一百九十二条，犯罪行为造成被害人人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因误工减少的收入。造成被害人死亡的，还应赔偿丧葬费等费用，但并未明确包括死亡赔偿金。
立法目的与司法实践：
- 刑事附带民事诉讼主要解决因犯罪行为导致的直接物质损失，旨在保障被害人及其家属的基本生活。由于死亡赔偿金带有精神抚慰性质且数额较大，可能影响刑事责任承担和司法公正，故通常不支持在刑事附带民事诉讼中主张死亡赔偿金。不过，被害人的近亲属仍有权要求赔偿丧葬费、被扶养人生活费等其他合理费用。
二、单独民事诉讼中的死亡赔偿金
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条明确规定，侵害他人造成死亡的，应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。这为被害人家属在刑事案件审结后单独提起民事诉讼提供了法律依据。
实践情况：
- 在单独提起的民事诉讼中，法院会根据具体案情和民事法律规定，综合考虑各种因素来确定是否支持死亡赔偿金的诉求。如果法院支持，将按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按二十年计算死亡赔偿金。年龄超过六十周岁的，每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
三、赔偿责任的承担与程序
刑事附带民事诉讼：
- 在刑事诉讼过程中，被害人或其法定代理人可以提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿经济损失。法院在审理刑事案件时，会一并审理附带民事诉讼部分，并根据实际情况作出判决。若双方达成调解协议，法院将制作调解书并送达双方当事人；调解不成时，法院将依法判决。
单独提起民事诉讼：
- 如果被害人或其法定代理人在刑事诉讼过程中未提起附带民事诉讼，也可以在刑事诉讼结束后，单独向法院提起民事诉讼，要求被告人赔偿经济损失，包括死亡赔偿金。此时，法院将依据《民法典》的相关规定进行审理和判决。
四、特殊情况与注意事项
犯罪人财产状况：
- 即使犯罪人被判处死刑并已执行，其民事赔偿责任并不因此免除。法院会根据犯罪人的财产状况，判决其进行民事赔偿。若犯罪人有可供执行的财产，应以其财产进行赔偿；若财产不足以支付全部赔偿，法院可能会根据实际情况作出相应处理。
精神损害抚慰金：
- 需要注意的是，精神损害抚慰金通常在刑事诉讼中不予支持，但在单独民事诉讼中可能得到考虑。不过，具体是否支持及赔偿数额需由法院根据案情综合判断。
总结与建议：
故意杀人案件中，犯罪人通常需要承担死亡赔偿金的赔偿责任，但具体是否支持及赔偿方式需根据诉讼程序来确定。如果您或您的家人遭遇了此类情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和赔偿标准，以便更好地维护自身权益。同时，保留好相关证据，如医疗记录、丧葬费用单据等，以便在诉讼过程中提供有力支持。