在有网贷且无逾期记录的情况下，你通常是可以申请信用卡的，并且有一定的可能性成功获批。不过，具体能否成功办理以及获批的额度，会受到银行综合多方面因素的评估。
可以申请信用卡的有利因素
信用状况良好：
- 按时还款的网贷记录是个人信用良好的重要体现。这表明你具备强烈的还款意愿和可靠的还款能力，银行在审批信用卡时，会积极考虑这种无逾期的信用行为，认为你具有较强的契约精神。
还款能力证明：
- 拥有网贷并正常还款，说明你有一定的资金需求和使用能力，同时也证明了你的还款能力。这种正常的还款记录可以反映你有稳定的收入来源或资产状况，有助于银行评估你的还款能力。
征信报告丰富：
- 合理使用网贷并保持良好记录，能够丰富你的个人征信报告，使银行能更全面地了解你的资金需求、还款能力和消费习惯。这有助于银行更精准地评估你对信用额度的需求和使用方式。
可能影响信用卡审批的不利因素
负债过高：
- 即使你没有逾期记录，但如果名下网贷较多，负债总额较高，银行可能会担心你每月的还款压力，进而影响你对信用卡欠款的偿还能力。在这种情况下，银行可能会选择拒绝你的信用卡申请或降低授信额度。
多头借贷风险：
- 频繁申请网贷可能会让银行认为你资金紧张，存在较高的风险。银行会担忧你在多个平台借贷后，一旦资金链出现问题，可能会出现还款困难的情况。
网贷平台资质：
- 如果你与某些运营不规范或存在风险的网贷平台有业务往来，这可能会对你的信用评估产生负面影响。银行会特别关注这些平台的记录，认为与这类平台有往来的申请人风险较高。
申请建议
了解征信情况：
- 在申请信用卡前，建议先通过正规渠道查询自己的征信报告，确保没有不良记录，并了解自己的负债水平和查询记录情况。
合理规划负债：
- 合理规划和管理自己的负债，避免过多的网贷负债影响信用卡的申请。如果负债较高，可以考虑提前偿还部分网贷，降低负债水平。
选择合适的银行和信用卡类型：
- 根据自己的实际情况和需求，选择适合的银行和信用卡类型进行申请。不同银行和信用卡产品的审批要求和政策可能有所不同，选择适合自己的产品可以提高申请成功率。
准备充分的申请材料：
- 准备好相关的申请材料，包括身份证明、收入证明、工作证明等。提供充分的材料可以证明你的还款能力和信用状况，增加银行对你的信任度。
合理使用信用卡：
- 成功申请信用卡后，要合理使用并按时还款，避免产生逾期等不良影响。良好的信用卡使用记录可以进一步提升你的信用状况，为未来的借贷行为提供有力支持。
综上所述，虽然网贷情况只是银行审批信用卡时考虑的一部分因素，但只要你能保持良好的信用记录、合理的负债水平和稳定的收入来源，同时注意选择合适的银行和信用卡产品，你仍然有很大的可能性成功申请到信用卡。