结论：政府要求停工时，是否可以索赔费用取决于停工的原因、合同约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
一、因政府行政行为导致的停工
不可抗力或政府依法采取的紧急措施：
- 如果政府要求停工是基于不可抗力（如自然灾害、公共卫生事件等）或依法采取的紧急措施（如环保检查、安全检查等），且这种停工是合理且必要的，那么通常情况下，企业或个人可能无法直接向政府索赔因停工产生的费用。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因不可抗力不能履行民事义务的，不承担民事责任。同时，政府依法采取的紧急措施，如果符合法律程序和规定，也不构成对公民或企业合法权益的侵害。
政府违法行政行为导致的停工：
- 如果政府要求停工的行为被认定为违法（如超越职权、滥用职权、违反法定程序等），且这种停工给企业或个人造成了实际损失，那么企业或个人有权依法向政府提出行政赔偿请求。
- 法律依据：根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，行政机关及其工作人员在行使行政职权时，有侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。
二、合同中有明确约定的情况
- 如果企业或个人与政府或其他相关方签订的合同中明确约定了因政府要求停工时的费用承担方式或赔偿条款，那么应当按照合同约定执行。
- 建议：在签订合同时，应充分考虑可能出现的政府停工情况，并在合同中明确约定相关费用承担和赔偿条款，以减少后续纠纷。
三、实际操作中的建议
收集证据：
- 在政府要求停工时，应及时收集并保存相关证据，如政府通知、停工现场照片、视频、损失清单等，以便在后续索赔或诉讼中提供有力支持。
咨询专业律师：
- 由于政府停工索赔涉及复杂的法律问题和程序，建议企业或个人在面临此类情况时，及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。
协商与诉讼：
- 在收集证据并咨询律师后，可以尝试与政府或相关方进行协商，寻求和解或赔偿方案。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷，如提起行政诉讼或民事诉讼。
总结：政府要求停工时是否可以索赔费用，需要根据具体情况进行判断。如果停工是基于不可抗力或政府依法采取的紧急措施，且符合法律程序和规定，那么可能无法直接索赔；如果停工是政府违法行政行为导致的，且造成了实际损失，那么有权依法提出行政赔偿请求。同时，合同中的明确约定也是判断是否可以索赔的重要依据。在处理此类纠纷时，建议及时收集证据并咨询专业律师。