结论：另一方在家散发谣言可能构成违法，具体是否违法以及违法性质需根据谣言内容、传播方式、造成的后果等因素综合判断。

分析如下：

1. 谣言内容与人格权的关系：

   • 如果谣言涉及对他人名誉、隐私等人格权的侵害，比如捏造事实诽谤他人、泄露他人隐私等，那么这种行为很可能构成对人格权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权的规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权，不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。

2. 传播方式与违法性的判断：

   • 即使谣言是在家中散发的，但如果通过口头、书面、网络等方式传播给了第三方，且造成了不良影响或损害了他人权益，那么这种行为就可能具有违法性。传播的范围和影响程度是判断违法性的重要因素。

3. 造成的后果与法律责任：

   • 如果谣言的传播导致了他人名誉受损、精神痛苦、社会评价降低等后果，那么散布谣言者可能需要承担民事责任，如赔偿损失、赔礼道歉等。
   • 在某些情况下，如果谣言内容严重，且传播范围广泛，造成了恶劣的社会影响，散布谣言者还可能面临行政处罚或刑事责任。例如，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。如果谣言构成犯罪，如诽谤罪等，还可能面临刑事处罚。

建议：

• 如果您或他人遭遇了此类情况，建议首先收集证据，如谣言的内容、传播方式、传播范围、造成的后果等。
• 尝试与散布谣言者进行沟通，要求其停止侵害、赔礼道歉并消除影响。
• 如果沟通无果，可以向相关部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

后续行动提示：

• 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为导致事态升级。
• 如有需要，可以随时向我咨询相关法律问题，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。