当公司向银行贷款后无力偿还，被法院判决后，法定代表人可能承担的责任主要取决于公司的性质、贷款的具体情况以及法定代表人在其中的角色和行为。以下是从不同角度进行的详细分析：
有限责任公司的法定代表人：
- 一般情况：在有限责任公司中，股东以其出资额为限对公司承担责任，公司以其全部资产对公司的债务承担责任。因此，通常情况下，法定代表人个人不直接对公司债务承担责任，除非存在特殊情况。
- 特殊情况：如果法定代表人作为股东未履行或未全面履行出资义务，或者抽逃出资，那么在未出资本息范围内，法定代表人（作为股东）需要对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。此外，如果法定代表人存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的行为，那么法定代表人可能需要与公司一起对公司债务承担连带责任。
法定代表人的个人担保责任：
- 如果法定代表人以个人名义为公司的贷款提供了担保，那么在公司无力偿还贷款时，银行有权要求法定代表人承担担保责任，即法定代表人需要以其个人财产来偿还公司的贷款。
法定代表人的其他法律责任：
- 如果法定代表人在贷款过程中存在违法行为，如欺诈、伪造文件等，那么法定代表人可能需要承担刑事责任或行政责任。
- 如果法定代表人因管理不善导致公司破产，且存在过错行为，那么在某些情况下，法定代表人可能需要承担一定的民事赔偿责任，但这通常与公司的破产程序相关，并需要法院根据具体情况进行判定。
法律建议：
- 对于公司：应合理规划财务，确保有足够的资金来偿还贷款，避免陷入无力偿还的境地。同时，应完善公司治理结构，明确法定代表人的职责和权限，防止法定代表人滥用权力。
- 对于法定代表人：在为公司贷款提供担保或参与贷款过程时，应充分了解贷款条款和可能承担的责任。如果公司出现无力偿还贷款的情况，应积极与银行沟通，寻求解决方案，如协商延期还款、部分还款等。同时，应咨询专业律师，了解自己的法律责任和可能的法律后果。
可能面临的法律后果：
- 如果法定代表人需要承担个人担保责任或补充赔偿责任，那么其个人财产可能会受到损失。
- 如果法定代表人存在违法行为或管理不善导致公司破产，那么其可能面临刑事责任、行政责任或民事赔偿责任。
总结来说，公司无力偿还银行贷款后，法定代表人可能承担的责任取决于多种因素。因此，建议公司和法定代表人在贷款过程中谨慎行事，充分了解法律责任和可能面临的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。