结论前置：

1. 跨省诈骗1000元，在大多数情况下未达到刑事立案标准，但公安机关仍会依据治安管理规定对诈骗行为进行相应处理。
2. 受害者可以通过民事途径来维护自己的权益，如提起民事诉讼要求返还钱款。

详细分析：

一、刑事立案层面

根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗罪刑事立案的标准一般是诈骗公私财物价值三千元以上。这一标准是全国普遍适用的，但不同地区可能会根据经济社会发展状况，在上述规定的数额幅度内确定本地区执行的具体数额标准，并报最高人民法院、最高人民检察院备案。然而，在绝大多数情况下，诈骗1000元并未达到这一刑事立案门槛，因此公安机关不会以诈骗罪进行刑事立案。

二、治安案件层面

虽然未达到刑事立案标准，但诈骗行为仍然违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。依据该法第四十九条，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。因此，即使被骗金额较小，公安机关也会作为治安案件受理，并对实施诈骗的行为人进行相应的治安处罚。

三、民事维权途径

如果知道骗子的身份信息或者联系方式，受害者可以尝试通过民事途径来维护自己的权益。具体来说，可以向法院提起民事诉讼，要求骗子返还钱款。在这一过程中，之前收集的证据，如聊天记录、转账记录等，将起到至关重要的作用。这些证据能够证明诈骗行为的存在以及受害者因此遭受的损失，从而支持受害者的诉讼请求。

四、实际操作建议

1. 及时报案：无论被骗金额多少，遭遇诈骗后都应及时向案发地的公安机关报案，并提供尽可能详细的证据和线索。这些证据包括但不限于聊天记录、转账记录、对方的联系方式等，以便警方能够顺利开展调查工作。
2. 保留证据：在报案的同时，务必保留好所有与诈骗行为相关的证据。这些证据不仅是警方调查的重要依据，也是后续通过民事途径维权的关键。
3. 了解法律规定：通过查阅相关法律法规或咨询专业人士，了解自己在诈骗案件中的权利和义务，以及可能面临的法律后果。这有助于受害者更好地维护自己的合法权益，避免在维权过程中陷入被动。

总结与建议：

跨省诈骗1000元虽然未达到刑事立案标准，但并不意味着这种行为无法受到法律制裁。公安机关可依据相关法律法规将其作为治安案件受理，并给予相应的行政处罚。同时，受害者也有权通过民事途径追究诈骗者的法律责任。因此，面对诈骗行为，我们应坚决反对并及时报警处理，同时保留好相关证据以便后续维权。如果你有任何关于刑事辩护或婚姻家庭领域的法律问题，都可以直接向我咨询。