结论：在白纸签名上添加欠款内容并主张还款，是否构成诈骗罪，需根据具体情况判断，不一定构成诈骗罪，但可能涉及其他法律责任。以下从不同角度进行分析：
一、诈骗罪的构成要件
诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的。
- 客观方面：实施了虚构事实或隐瞒真相的行为，使被害人产生错误认识，并基于错误认识处分财产，行为人因此取得财产。
二、在白纸签名上添加欠款内容并主张还款的行为分析
若添加内容是在对方不知情的情况下进行：
- 主观方面：如果行为人具有非法占有的目的，即意图通过伪造证据来骗取对方财物，则符合诈骗罪的主观要件。
- 客观方面：行为人在白纸上签名后添加欠款内容，属于虚构事实的行为。如果对方因此产生错误认识，并基于该错误认识处分了财产（如支付了欠款），则行为人可能构成诈骗罪。
- 法律后果：一旦构成诈骗罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等，并可能处以罚金。
若添加内容是在对方知情或同意的情况下进行，但后续主张还款时存在欺诈行为：
- 主观方面：同样需要考察行为人是否具有非法占有的目的。
- 客观方面：如果行为人在主张还款时，通过虚构事实或隐瞒真相的方式，使对方产生错误认识并支付了款项，则可能构成诈骗罪。但这种情况较为复杂，因为初始的签名和添加内容可能是在双方协商或同意的基础上进行的。
- 法律后果：同样可能面临刑事处罚，但具体情形需根据证据和事实进行判断。
若不构成诈骗罪，可能涉及的其他法律责任：
- 民事欺诈：如果行为人的行为不足以构成诈骗罪，但确实存在欺诈行为，并给对方造成了损失，则可能构成民事欺诈。对方可以通过民事诉讼要求行为人承担赔偿责任。
- 伪造证据：在白纸上签名后添加欠款内容，还可能涉及伪造证据的行为。如果该行为在诉讼中被使用，并影响了案件的公正审理，行为人可能面临伪造证据的法律责任。
三、建议
- 对于行为人：应遵守法律法规，诚实守信，不得通过伪造证据或欺诈手段来获取不正当利益。否则，将可能面临刑事处罚和民事赔偿的双重风险。
- 对于被害人：如果发现自己被欺诈或伪造证据所害，应及时收集证据并报警或提起民事诉讼，以维护自己的合法权益。
总结：在白纸签名上添加欠款内容并主张还款的行为，是否构成诈骗罪需根据具体情况判断。如果行为人具有非法占有的目的，并通过虚构事实或隐瞒真相的方式骗取了对方财物，则可能构成诈骗罪。否则，可能涉及其他法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。