变更孩子的监护权是一个涉及法律程序的重要事项，需要遵循一定的手续和规定。以下是我为您详细梳理的变更孩子监护权所需的手续和步骤：

一、了解变更监护权的法律依据

首先，您需要明确变更监护权的法律依据。根据《民法通则》及相关司法解释，当监护人不履行监护职责，或者侵害了被监护人的合法权益时，其他有监护资格的人或单位可以向人民法院起诉，要求变更监护关系。

二、确定有监护资格的人或单位

在提起变更监护权诉讼之前，您需要确定哪些人或单位有资格作为新的监护人。这通常包括：

1. 未成年人的父母（如果父母健在且具备监护能力）；
2. 祖父母、外祖父母；
3. 兄、姐；
4. 关系密切的其他亲属、朋友，但需要经过未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意；
5. 对于精神病人，还包括其配偶、父母、成年子女、其他近亲属以及关系密切的其他亲属、朋友，同样需要经过相关单位的同意。

三、准备相关证据

在提起诉讼时，您需要准备充分的证据来证明原监护人不适宜继续担任监护人，或者新监护人更适合担任监护人。这些证据可能包括：

1. 原监护人不履行监护职责或侵害被监护人合法权益的证据，如医疗记录、学校报告、警方记录等；
2. 新监护人的身份证明、经济能力证明、居住环境证明等，以证明其具备担任监护人的条件；
3. 其他相关证据，如被监护人的意愿（如果其具备表达能力）、社区或学校的推荐信等。

四、向人民法院提起诉讼

准备好相关证据后，您需要向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求变更监护关系。在诉讼过程中，您需要遵循法院的指示，参加庭审，并提交相关证据。

五、等待法院判决

法院将根据您提交的证据和法律规定，对变更监护权的请求进行审理，并作出判决。如果法院认为原监护人不适宜继续担任监护人，或者新监护人更适合担任监护人，它将裁定变更监护关系。

六、执行法院判决

一旦法院作出变更监护关系的判决，您需要按照判决执行，确保被监护人的权益得到保障。同时，原监护人应配合新监护人完成交接工作，确保被监护人的生活不受影响。

注意事项：

1. 变更监护权是一个严肃的法律程序，需要遵循法律规定和法院指示；
2. 在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，以了解具体的法律程序和可能的风险；
3. 变更监护权后，新监护人应认真履行监护职责，确保被监护人的身心健康和合法权益。

希望以上解答能够帮助您了解变更孩子监护权所需的手续和步骤。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时咨询。