结论：对方剐蹭后是否构成肇事逃逸罪，需结合事故具体情况、当事人的行为及主观心态综合判断。单纯的轻微剐蹭，若不存在逃避法律追究的主观故意，一般不构成肇事逃逸罪；但若存在明知发生事故而逃离现场、逃避责任等情形，则可能构成肇事逃逸，并需承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、肇事逃逸罪的认定标准
肇事逃逸罪，通常指的是交通肇事逃逸，其认定需满足以下几个条件：
存在交通事故：即车辆之间发生了接触或碰撞，并导致了车辆损坏、人员伤亡或其他财产损失。在剐蹭的情况下，这通常意味着车辆之间发生了轻微的接触。
当事人明知发生事故：逃逸者必须明知发生了交通事故。若当事人确实不知情而离开，一般不构成肇事逃逸（但需有合理证据证明其不知情）。若通过后视镜、车身震动等应知却仍离开，即使剐蹭轻微，也可能被认定为肇事逃逸。
逃避法律追究的主观故意：逃逸者离开现场必须具有逃避承担事故责任的主观故意。例如，为避免维修费用、交通违法责任等逃离现场，即体现逃避责任意图。
客观行为表现：肇事者在发生事故后，未停车处理而是直接驾车逃离现场，是认定肇事逃逸的关键因素之一。
二、剐蹭后肇事逃逸的具体情形
轻微剐蹭后逃离：
- 若剐蹭轻微，且当事人确实不知情而离开，一般不构成肇事逃逸。
- 若剐蹭虽轻微，但当事人通过后视镜、车身震动等应知发生了事故，却仍选择逃离现场，以逃避法律追究，则可能构成肇事逃逸。
剐蹭后未履行法定义务：
- 发生交通事故后，当事人有停车保护现场、抢救伤者（如有）、报警并配合调查等法定义务。
- 若当事人在剐蹭后未履行这些义务，而是逃离现场，将构成未履行法定义务的行为，这也是认定肇事逃逸的重要依据。
存在侥幸心理：
- 一些人在发生剐蹭后，觉得现场没有监控或者对方没有发现，为了避免承担赔偿责任或其他法律后果，而选择驾车离开。
- 这种基于侥幸心理的故意逃离行为，明显具有逃避法律追究的目的，构成肇事逃逸。
三、肇事逃逸的法律责任
民事责任：
- 肇事逃逸者通常会被认定为承担全部责任。
- 受害者可要求逃逸方赔偿车辆维修费用、贬值损失（需有相关证据）、因车辆维修导致的合理交通费用等财产损失。
- 若事故导致人员受伤，还需赔偿医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金等相关费用。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门可处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
- 逃逸行为会记录在交通违法记录中，留下不良记录。
- 在某些情况下，逃逸者可能被吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得。
刑事责任：
- 单纯的车辆剐蹭事故，由于财产损失较小，通常不会构成交通肇事罪。
- 如果逃逸行为导致严重后果，如致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，则可能构成交通肇事罪，并面临更严厉的刑事处罚。
四、建议与总结
- 发生剐蹭等交通事故时：应立即停车、保护现场，并与对方沟通协商处理。切勿选择逃逸，否则将面临更严厉的法律制裁和更大的经济损失。
- 若怀疑对方肇事逃逸：应尽快报警，并提供相关证据（如监控录像、目击证人等），以便警方进行调查和处理。
- 面对法律责任时：逃逸者应积极面对并承担相应的法律责任和赔偿义务，以避免更严重的法律后果。
综上所述，对方剐蹭后是否构成肇事逃逸罪，需结合事故具体情况、当事人的行为及主观心态综合判断。在任何情况下，都应遵守交通法规，发生事故后积极面对并承担责任，以维护良好的交通秩序和社会稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。