结论：被人行道下水道盖子绊倒受伤，责任归属需根据具体情况判断，一般可能涉及下水道管理方、市政部门或相关责任单位。以下从不同角度详细分析：
一、责任归属的一般原则
在公共场所，如人行道，因设施缺陷或管理不善导致他人受伤，通常适用安全保障义务原则。即，设施的管理方或所有者有义务确保设施的安全，防止对他人造成损害。若因设施缺陷或管理不善导致伤害，管理方或所有者应承担相应的赔偿责任。
二、具体责任归属分析
下水道管理方责任：
- 如果下水道盖子存在缺陷，如松动、破损、未盖好等，且该缺陷是导致您绊倒受伤的直接原因，那么下水道的管理方应承担主要责任。
- 管理方需证明其已尽到合理的安全保障义务，如定期检查、维修下水道盖子等。若无法证明，则推定其存在过错，应承担赔偿责任。
市政部门责任：
- 在某些情况下，人行道及其附属设施（包括下水道盖子）可能由市政部门负责管理和维护。
- 如果市政部门未尽到管理职责，导致下水道盖子存在安全隐患，且该隐患是导致您受伤的原因，那么市政部门也应承担相应的赔偿责任。
其他责任单位：
- 如果下水道盖子由特定单位（如建筑公司、物业公司等）负责安装或维护，且该单位未尽到安全保障义务，导致您受伤，那么该单位也应承担赔偿责任。
三、赔偿范围及举证责任
赔偿范围：
- 包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等因受伤而产生的直接经济损失。
- 如果受伤严重，导致残疾或死亡，还应包括残疾赔偿金、死亡赔偿金以及被扶养人生活费等。
举证责任：
- 您需要证明受伤与下水道盖子缺陷之间的因果关系，以及因此产生的具体损失。
- 管理方或市政部门等责任单位需证明其已尽到安全保障义务，或证明您的受伤与其管理行为无直接因果关系。
四、建议与行动
及时取证：
- 在受伤后，应尽快拍摄现场照片、视频，记录下水道盖子的状态及周围环境。
- 保留医疗记录、费用单据等证据，以证明受伤事实及损失情况。
协商与调解：
- 可以尝试与管理方或市政部门进行协商，寻求和解或调解解决纠纷。
法律途径：
- 如果协商无果，可以向人民法院提起诉讼，要求责任单位承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，应充分准备证据，以支持自己的诉讼请求。
最后，被人行道下水道盖子绊倒受伤的责任归属需根据具体情况判断。如果您遇到此类情况，且对责任归属或赔偿问题有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。