结论：业主是否可以拒绝物业公司在业主家疏通卫生间下水主管，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
物业公司的管理责任与维修义务
- 法律依据：根据《物业管理条例》及相关规定，物业公司对小区内的公共设施设备负有维修、养护和管理的责任。卫生间下水主管作为公共设施的一部分，其维修和疏通通常属于物业公司的职责范围。
- 分析：若下水主管堵塞是由于公共管道老化、设计缺陷或公共使用不当等原因造成，且堵塞点位于公共区域或影响多个业主，则物业公司应负责疏通，且通常应选择在公共区域或最便于维修的位置进行。若物业公司要求在业主家疏通，且该位置并非堵塞点或非必要维修位置，业主有权拒绝。
业主的私有财产权与配合义务
- 法律依据：业主对其房屋及其附属设施享有私有财产权，受法律保护。同时，业主也有义务配合物业公司进行必要的维修和养护工作，以确保公共设施的正常运行。
- 分析：若堵塞点确实位于业主家内，且疏通工作必须在该位置进行，业主虽享有私有财产权，但也应履行配合义务，允许物业公司进入进行疏通。然而，业主有权要求物业公司采取合理措施保护其私有财产，如使用专业工具、避免造成不必要的损坏等。若物业公司未能采取合理措施，业主有权拒绝或要求赔偿。
特殊情况下的处理
- 紧急情况：若下水主管堵塞导致严重积水、反水等紧急情况，可能危及业主或他人生命财产安全，物业公司有权在紧急情况下采取必要措施进入业主家进行疏通，但应及时通知业主并说明情况。
- 协商解决：在非紧急情况下，业主与物业公司应通过协商解决疏通位置、时间等问题。若双方无法达成一致，可寻求第三方调解或通过法律途径解决。
建议：
- 业主在面对此类问题时，应首先了解堵塞的具体原因和位置，以及物业公司的维修计划和措施。
- 若业主认为物业公司的要求不合理或侵犯其权益，可与物业公司进行沟通协商，要求其提供合理的解决方案。
- 若协商无果，业主可向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自身合法权益。
可能后果：
- 若业主无正当理由拒绝物业公司进行必要的疏通工作，可能导致下水主管堵塞问题无法得到及时解决，进而影响自身及其他业主的正常生活。
- 若物业公司未经业主同意擅自进入业主家进行疏通或造成业主财产损失，业主有权要求物业公司承担相应的赔偿责任。