结论：购买了火灾险后，家里电器着火是否能赔付，取决于保险合同的具体条款以及着火原因是否符合保险责任范围。以下从不同角度进行分析：

1. 保险合同条款：

   • 保险责任范围：首先，需要仔细审查火灾险的保险合同，特别是关于保险责任范围的部分。不同的保险公司和不同的保险产品，其保险责任范围可能有所不同。一般来说，火灾险会覆盖因火灾造成的财产损失，但具体是否包括电器着火以及着火的具体原因（如电器自身故障、外部火源等）可能有所限制。
   • 免责条款：同时，也要关注保险合同中的免责条款。这些条款会列出保险公司不承担赔偿责任的情况，如故意行为、战争、核爆炸等。如果电器着火是由于这些免责原因造成的，那么保险公司将不会赔付。

2. 着火原因：

   • 电器自身故障：如果电器着火是由于电器自身故障（如短路、过载等）引起的，且这种故障不属于保险合同的免责范围，那么通常可以向保险公司申请赔付。
   • 外部火源：如果电器着火是由于外部火源（如邻居家火灾蔓延、明火点燃等）引起的，且这种火源属于保险合同的保险责任范围，那么也可以向保险公司申请赔付。
   • 人为因素：如果电器着火是由于人为因素（如故意纵火、操作不当等）引起的，且这种因素属于保险合同的免责范围，那么保险公司将不会赔付。

3. 赔付流程与注意事项：

   • 及时报案：在电器着火后，应尽快向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证明材料，如火灾现场照片、消防部门出具的火灾事故认定书等。
   • 配合调查：保险公司可能会派员对火灾现场进行调查，以确定着火原因和损失程度。在此过程中，应积极配合保险公司的调查工作，提供必要的协助和信息。
   • 审核赔付：保险公司会根据保险合同条款和调查结果，审核是否赔付以及赔付的金额。如果对保险公司的赔付决定有异议，可以依法申请仲裁或提起诉讼。

法律建议：

• 在购买火灾险时，应仔细阅读保险合同条款，特别是关于保险责任范围和免责条款的部分，确保自己了解并同意合同内容。
• 在电器着火后，应尽快采取措施保护现场，并及时向保险公司报案和提供相关证明材料。
• 如果对保险公司的赔付决定有异议或遇到其他法律问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。