结论：被丈夫骗得负债累累，在符合一定条件的情况下，你是可以起诉他的，具体可从以下角度分析：
一、从民事法律角度分析
夫妻共同债务的认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，夫妻共同债务通常指的是为满足夫妻共同生活需要所负的债务。如果丈夫的负债是用于家庭共同生活、共同经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，那么这笔债务很可能被认定为夫妻共同债务，你需要承担连带清偿责任。但如果你能证明该债务并未用于家庭共同生活，或者你对此并不知情且未签字确认，那么你可能不需要承担这部分债务。
- 举例：如果丈夫以个人名义借款用于赌博、挥霍等非家庭共同生活目的，且你对此并不知情，那么这笔债务通常不会被认定为夫妻共同债务。
欺诈行为的法律后果：
- 如果丈夫通过欺诈手段使你陷入错误认识，并基于此签订了借款合同或承担了债务，那么这种行为可能构成欺诈。在民事法律上，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构撤销因欺诈而实施的民事法律行为。
- 举例：如果丈夫伪造文件或虚构事实，使你相信需要共同承担某笔债务，而实际上这笔债务与他无关或并未用于家庭共同生活，那么你可以考虑通过法律途径撤销相关债务承担。
二、从刑事法律角度分析（如果涉及诈骗等犯罪行为）
诈骗罪的认定：
- 如果丈夫的欺诈行为情节严重，构成了诈骗罪，那么他将面临刑事责任的追究。诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
- 举例：如果丈夫通过伪造文件、虚构事实等手段，骗取了你或他人的大量财物，且数额达到诈骗罪的立案标准，那么你可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
刑事附带民事诉讼：
- 在丈夫被追究刑事责任的同时，你还可以提起刑事附带民事诉讼，要求丈夫赔偿因欺诈行为给你造成的经济损失。
三、法律建议
收集证据：
- 无论选择民事诉讼还是刑事诉讼，收集证据都是关键。你需要收集能够证明丈夫欺诈行为、债务未用于家庭共同生活等相关证据，如聊天记录、转账记录、借款合同等。
咨询专业律师：
- 鉴于法律问题的复杂性和专业性，我建议你直接向我咨询。我可以根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议和诉讼策略。
及时采取行动：
- 如果你发现被丈夫欺诈导致负债累累，应尽快采取行动，避免证据灭失或诉讼时效过期。你可以先与丈夫协商解决，如果协商无果，再考虑通过法律途径维护自己的权益。
最后，被丈夫骗得负债累累是一个复杂而敏感的问题，涉及民事和刑事法律多个方面。如果你面临这样的情况，请保持冷静，及时收集证据，并尽快向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。