结论：家人砸毁孩子手机的行为是否犯法，需根据具体情况判断，主要涉及财产权保护和家庭内部行为界限两个层面。以下从不同角度详细分析：
一、从财产权保护角度分析
手机所有权归属：
- 若手机属于孩子个人财产（如用自己零花钱购买、他人赠送且明确归孩子所有），则家人无权擅自毁坏。根据《中华人民共和国民法典》第二百三十八条：“侵害物权，造成权利人损害的，权利人可以依法请求损害赔偿，也可以依法请求承担其他民事责任。”家人砸毁手机，构成对财产权的侵害，孩子有权要求赔偿。
- 若手机属于家庭共有财产或家长出资购买且未明确赠与孩子，则家长可能拥有更大处置权，但“砸毁”行为仍可能因过度而构成侵权（如孩子对手机有合理使用需求，家长行为妨碍其正常使用）。
侵权责任承担：
- 无论手机归属如何，家人故意毁坏财物的行为，若造成实际损失（如手机价值较高），可能需承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括手机修复费用或重置价值。
- 若毁坏行为情节严重（如手机价值巨大、多次毁坏、以暴力手段实施），可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百七十五条：“故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。”但实践中，家庭内部因情绪激动毁坏财物，通常以民事纠纷处理，刑事立案标准较高。
二、从家庭内部行为界限角度分析
家庭教育与管教权：
- 家长对未成年人有教育、管教的权利，但行使权利需以合理、适度为前提。砸毁手机可能被视为“过度管教”或“情绪化惩罚”，不仅可能侵害财产权，还可能对孩子心理造成伤害（如恐惧、逆反心理）。
- 若家长以“教育”为由毁坏财物，需证明行为与教育目的的直接关联性及必要性。例如，孩子因沉迷手机影响学习，家长可采取限制使用、没收等措施，但“砸毁”通常被认为超出合理范围。
未成年人保护视角：
- 根据《中华人民共和国未成年人保护法》第十七条：“未成年人的父母或者其他监护人不得实施虐待、遗弃、非法送养未成年人或者对未成年人实施家庭暴力等行为。”虽然“砸毁手机”是否构成家庭暴力需结合具体情节判断（如是否伴随辱骂、殴打等），但若行为导致孩子身心受损，可能被认定为家庭暴力或虐待，家长需承担相应法律责任。
三、实务建议
沟通协商：
- 家庭内部纠纷优先通过沟通解决。家长可与孩子明确手机使用规则（如时间、场合），避免因情绪激动采取极端行为。
- 若手机确属孩子个人财产，家长可要求孩子自行承担修复或更换费用（如通过做家务、节省零花钱等方式），而非直接毁坏。
法律救济途径：
- 若孩子认为家长行为侵权，可向其他亲属（如祖父母、外祖父母）求助，或通过学校、社区调解组织介入。
- 若损失较大或行为恶劣，孩子（或其法定代理人）可向法院提起民事诉讼，要求赔偿；若涉嫌刑事犯罪，可向公安机关报案。
总结：家人砸毁孩子手机的行为是否犯法，需结合手机所有权、毁坏情节、行为目的等因素综合判断。从法律风险防范角度，建议家长避免采取极端方式处理家庭矛盾，优先通过沟通、协商解决问题。若您或孩子面临类似纠纷，可直接向我咨询具体法律应对方案。