结论：二手投影仪出售后炸裂，卖家是否承担责任需视具体情况而定，主要取决于卖家是否知晓产品存在缺陷、是否尽到告知义务以及产品炸裂的原因等因素。以下从不同角度进行分析：
一、卖家是否知晓产品存在缺陷
若卖家知晓产品存在缺陷：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因产品存在缺陷造成他人损害的，被侵权人可以向产品的生产者请求赔偿，也可以向产品的销售者请求赔偿。在此情况下，如果卖家在出售二手投影仪时知晓其存在炸裂等缺陷，但未告知买家，那么卖家可能需要承担赔偿责任。
若卖家不知晓产品存在缺陷：
- 如果卖家在出售二手投影仪时并不知晓其存在炸裂等缺陷，且该缺陷并非由于卖家的过错或疏忽导致，那么卖家可能不需要承担赔偿责任。但这一判断还需结合其他因素，如卖家是否尽到了合理的检查义务等。
二、卖家是否尽到告知义务
- 卖家在出售二手商品时，有义务向买家如实告知商品的真实情况，包括是否存在缺陷、是否经过维修等。如果卖家未尽到告知义务，导致买家因产品缺陷而遭受损害，那么卖家可能需要承担相应的赔偿责任。
三、产品炸裂的原因
产品本身存在缺陷：
- 如果产品炸裂是由于产品本身存在设计或制造上的缺陷导致的，那么根据相关法律规定，生产者或销售者可能需要承担赔偿责任。在此情况下，如果卖家是销售者，且未尽到告知义务或存在过错，那么卖家可能需要承担赔偿责任。
买家使用不当：
- 如果产品炸裂是由于买家使用不当或操作失误导致的，那么卖家可能不需要承担赔偿责任。但这一判断还需结合卖家是否尽到了合理的提示义务等因素。
其他外部因素：
- 如果产品炸裂是由于其他外部因素（如电压不稳、环境温度过高等）导致的，且这些因素并非由于卖家的过错或疏忽导致，那么卖家可能不需要承担赔偿责任。
四、建议与措施
- 对于卖家：在出售二手商品时，应尽到合理的检查义务，确保商品不存在安全隐患。同时，应如实告知买家商品的真实情况，包括是否存在缺陷、是否经过维修等。如果商品存在缺陷或可能存在安全隐患，建议卖家在出售前进行修复或明确告知买家，以避免不必要的法律纠纷。
- 对于买家：在购买二手商品时，应仔细检查商品的质量和安全性能。如果发现商品存在缺陷或可能存在安全隐患，应及时与卖家沟通并要求修复或更换。如果因商品缺陷而遭受损害，应及时收集证据并寻求法律帮助。
后续思考：在处理此类纠纷时，关键在于确定产品炸裂的原因以及卖家是否尽到了合理的告知和检查义务。因此，建议双方在交易过程中保留好相关证据（如交易记录、聊天记录、商品照片等），以便在发生纠纷时能够证明各自的主张。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。