针对您提出的“寻衅滋事且殴打未成年人怎么判”的问题，这确实是一个涉及法律责任与未成年人保护的重要议题。以下是我从法律角度为您进行的详细分析：
一、法律依据与定性
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，寻衅滋事罪是指肆意挑衅、殴打他人、强拿硬要或任意损毁财物等行为。当这一行为涉及殴打未成年人时，其性质更为恶劣，因为未成年人作为社会弱势群体，需要得到特别的保护。
二、刑事责任年龄的划分与处罚原则
不满12周岁：
- 根据《刑法》规定，不满十二周岁的未成年人，无论其实施何种危害社会的行为，均不负刑事责任。但家长或监护人需接受训诫，并责令严加管教，必要时依法进行专门矫治教育。
已满12周岁不满14周岁：
- 此年龄段的未成年人，若寻衅滋事行为致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，且情节恶劣，并经最高人民检察院核准追诉的，才应负刑事责任。在此情况下，会从轻或减轻处罚。若未达此严重程度，则不承担刑事责任，但会进行矫治教育。
已满14周岁不满16周岁：
- 对于这一年龄段的未成年人，仅在犯故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡等严重罪行时才负刑事责任。寻衅滋事罪本身不在此列，因此正常情况下不负刑事责任。但如果寻衅滋事行为导致了重伤或死亡等严重后果，可能以故意伤害罪或故意杀人罪定罪处罚。同时，会进行矫治教育。
已满16周岁不满18周岁：
- 已满十六周岁的未成年人犯罪，应负刑事责任。对于犯寻衅滋事罪的，一般可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施寻衅滋事行为，严重破坏社会秩序，则可处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。在量刑时，会从轻或减轻处罚，并综合考虑其悔罪表现等因素。
三、量刑时的具体考量因素
在对未成年人犯寻衅滋事罪进行量刑时，法院除考虑年龄因素外，还会综合考虑以下因素：
- 犯罪动机与手段：评估犯罪的起因、目的及采用的手段是否恶劣，特别是是否针对未成年人这一弱势群体。
- 危害后果：考察犯罪行为造成的实际损害程度，包括未成年人的身体伤害、心理创伤等。
- 悔罪表现：包括是否自首、立功，以及是否积极赔偿被害人损失并取得谅解等。
- 平时表现：考虑未成年人在日常生活中的行为表现及品德状况，以评估其再犯的可能性。
四、特殊情形与处理原则
- 未达刑事责任年龄：对于未达刑事责任年龄的未成年人，公安机关可依法训诫，责令监护人管教；必要时送专门矫治教育场所进行矫治。
- 从轻减轻情节：未成年人犯罪通常从轻处罚，符合缓刑条件的可宣告缓刑。这是为了体现对未成年人的保护与教育并重的原则。
- 共同犯罪：如果成年人教唆未成年人犯罪，那么成年人将从重处罚。这是为了打击利用未成年人进行犯罪的行为。
五、实践中的建议
在处理此类案件时，应遵循“教育为主、惩罚为辅”的原则。目的是帮助未成年人认识到自己的错误，改正不良行为，并顺利回归社会。同时，也应加强对未成年人的法治教育，提高他们的法律意识与自我保护能力。对于家长或监护人，也应加强监管与教育责任，防止类似事件再次发生。
综上所述，对于“寻衅滋事且殴打未成年人”的案件，其判决结果将取决于未成年人的年龄、犯罪情节及悔罪表现等多方面因素。在处理过程中，应充分考虑未成年人的特殊性，确保处罚的公正性与合理性，并注重对未成年人的教育与引导工作。