结论：在我国，被判刑后形成的案底记录（即刑事犯罪记录）一般是无法消除的，但存在一些特殊情况或程序可以使得这些记录在特定条件下不被公开或查询，不过这并不等同于“消除”案底。针对您被判2年且已经过去20多年的情况，我将从多个角度为您详细分析。

1. 案底记录的永久性：

   • 根据我国现行法律，刑事犯罪记录是永久保存的，不会因为时间的流逝而自动消除。这意味着，无论过了多少年，只要曾经被判刑，相关的犯罪记录都会存在于司法档案中。

2. 特殊情况下的封存或限制查询：

   • 未成年人犯罪记录封存：如果您被判刑时是未成年人，根据《刑事诉讼法》的相关规定，您的犯罪记录可能会被封存，非经法定程序不得查询。但这一规定仅适用于未成年人犯罪，且您已提到被判2年，若当时已成年则不适用。
   • 特定条件下的限制查询：在某些特殊情况下，如涉及国家秘密、个人隐私等，相关犯罪记录可能会受到限制查询的保护。然而，这通常不适用于一般的刑事犯罪记录，且需要满足严格的法定条件。

3. 关于“消除”案底的误解：

   • 社会上有时流传着“花钱消除案底”或“通过关系消除案底”的说法，这些都是不真实的。在我国，刑事犯罪记录的保存和查询都受到严格的法律监管，任何试图非法消除或篡改犯罪记录的行为都是违法的，并可能面临严重的法律后果。

4. 对您情况的建议：

   • 既然您的案底记录无法消除，我建议您关注如何积极面对这一现实，并通过合法途径改善自己的社会形象。例如，您可以积极参与社会公益活动，展示自己的改过自新和积极向上的态度；同时，遵守法律法规，不再犯任何违法犯罪行为，以实际行动证明自己的改变。
   • 如果您在就业、升学等方面因案底记录受到不公平对待，您可以咨询相关机构或部门，了解是否有针对此类情况的特殊政策或规定。在某些情况下，您可能有机会通过合法途径争取到公平的机会。

总结与进一步思考： 案底记录虽然无法消除，但您不必因此感到绝望或自卑。重要的是如何面对过去、珍惜现在并规划未来。通过积极行动和合法途径，您仍然有机会改善自己的社会形象和生活状况。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。