关于聚众斗殴双方自愿调解是否合法的问题，结论前置如下：
- 若情节较轻，属于违反治安管理的行为且未构成犯罪，公安机关在双方自愿的基础上可以进行调解。
- 若情节严重，构成刑事犯罪，则一般不允许双方调解，而应依法追究刑事责任。不过，在民事赔偿部分，双方仍可就赔偿问题进行协商并达成调解协议，但这不影响刑事责任的追究。
详细分析如下：
一、情节较轻，未构成犯罪的情况
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经调解成功且履行协议的，不予处罚。
- 适用情况：当聚众斗殴情节较轻，未造成严重后果，且双方愿意通过调解解决纠纷时，公安机关可以介入调解。调解成功后，双方应履行调解协议，公安机关将不再对违反治安管理行为人给予处罚。
- 实践意义：调解在此情况下是一种有效的解决方式，有助于快速化解矛盾，恢复社会秩序，同时减轻司法机关的负担。
二、情节严重，构成犯罪的情况
- 刑事责任：聚众斗殴若情节严重，如致人重伤、死亡或造成其他严重后果，将构成刑事犯罪。此时，调解不再适用，司法机关将依法进行侦查、起诉和审判，追究犯罪者的刑事责任。
- 民事赔偿调解：尽管刑事责任不可调解，但双方仍可就民事赔偿部分进行协商并达成调解协议。这有助于及时弥补受害者的损失，减轻双方的对立情绪。若犯罪嫌疑人积极赔偿并取得对方谅解，法院在后续刑事量刑时通常会将此作为一个从轻处罚的情节予以考虑。
- 法律限制：需要注意的是，即使双方就民事赔偿达成调解协议，也不影响司法机关对犯罪嫌疑人的刑事追责。刑事责任的追究是独立的，不受民事赔偿调解的影响。
三、调解的限制与排除
- 严重情节：当聚众斗殴情节严重，构成刑事犯罪时，调解不再是适用的处理方式。此时应依法进行侦查、起诉和审判，确保法律的严肃性和公正性。
- 公共秩序与社会安全：聚众斗殴严重扰乱公共秩序，威胁社会安全。因此，法律对此类行为有明确的处罚规定，旨在维护社会稳定和公共安全。调解不能替代法律的制裁，不能因调解而放任犯罪行为的发生。
综合建议：
在处理聚众斗殴案件时，应首先评估案件的严重程度和性质。对于情节较轻、未构成犯罪的案件，公安机关应积极尝试调解处理，以促进矛盾化解和社会和谐。而对于情节严重的刑事案件，则应严格依法追究刑事责任，确保法律的严肃性和公正性。同时，双方也可就民事赔偿部分进行协商并达成调解协议，以弥补受害者的损失并缓解社会矛盾。
最后提醒：聚众斗殴行为严重扰乱社会秩序，损害公共利益。在日常生活中，我们应遵守法律法规，尊重他人权益，避免参与任何形式的斗殴行为。若遇到相关纠纷或问题，应及时寻求法律帮助或报警处理。如有任何法律疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。