结论：关于去银行取钱时手机放在自助取款机上被别人拿了，那个人是否会被拘留，这取决于多个因素，包括手机的价值、行为人的主观意图以及是否构成犯罪等。以下我将从不同角度为您详细分析。
如果行为构成盗窃且达到刑事立案标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。如果您的手机价值较高（一般达到1000元至3000元以上，具体标准因地区而异），且行为人具有非法占有的目的，那么该行为可能构成盗窃罪。
- 在构成盗窃罪的情况下，行为人可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制，并可能处以罚金。在刑事诉讼过程中，如果行为人被采取刑事强制措施（如刑事拘留），那么他确实可能会被拘留。
如果行为不构成犯罪但违反治安管理：
- 如果您的手机价值不高，或者虽然价值较高但行为人的情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪，那么该行为可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。
- 根据该法，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。因此，在这种情况下，行为人也可能面临拘留的行政处罚。
如果行为人主动归还手机或存在其他情节：
- 如果行为人在拿走手机后主动归还，或者存在其他可以减轻或免除处罚的情节（如初犯、偶犯、认罪态度好等），那么他可能不会被拘留，或者拘留的时间可能会较短。
建议：
- 如果您发现手机被拿走，应立即报警并保留相关证据（如监控录像、银行记录等），以便警方能够尽快找到行为人并追回手机。
- 在等待警方处理的过程中，您可以尝试通过银行或相关机构联系行为人，看是否能够协商解决。
- 如果行为人构成犯罪或违反治安管理，您有权要求警方依法对其进行处理，并可以提起刑事附带民事诉讼要求赔偿损失。
后续行动：
- 配合警方的调查工作，提供必要的协助和信息。
- 关注案件的进展情况，及时与警方沟通并了解处理结果。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。