父亲去世后，其外债的偿还责任需根据具体情况来确定，以下是几种常见情况的详细分析：

1. 有遗产的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人需在继承遗产的范围内对父亲生前所欠债务（包括外债）承担偿还责任。这意味着，如果父亲去世时留有遗产，如房产、存款等，应首先从这些遗产中扣除用于偿还债务的部分。
   • 举例：若父亲留下价值50万元的房产和20万元的存款，而生前债务为30万元，则应从这些遗产中偿还这30万元的债务。若遗产价值小于债务金额，如只有10万元，则继承人仅需用这10万元来偿还，超出部分通常无需用个人财产承担。

2. 遗产已分割但债务未清偿的情况：

   • 若遗产在父亲去世后已经分割，但债务尚未清偿完毕，继承人需按比例用所得遗产来偿还债务。这要求继承人之间根据各自继承的遗产份额来分担债务。

3. 没有遗产或遗产不足以清偿债务的情况：

   • 若父亲去世时没有留下任何遗产，或者遗产的价值远低于所欠债务的金额，且没有其他应承担还款责任的人（如共同借款人或担保人），则这些债务通常无法得到全额偿还。在这种情况下，债权人可能需将该笔债务作为坏账核销。

4. 存在共同借款人或担保人的情况：

   • 共同借款人：如果父亲的外债是与其他人共同借款产生的，如父子共同申请贷款，那么共同借款人对这笔债务承担连带偿还责任。父亲去世后，共同借款人需继续按合同约定偿还剩余债务。
   • 担保人：如果父亲的外债有担保人提供担保，那么担保人的责任取决于担保合同的约定。在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权，即需先处理债务人的财产用于偿债，无法清偿时才由保证人承担责任。而在连带责任保证中，债权人既可要求债务人（若在世）偿还，也可直接要求连带责任保证人偿还。即使父亲去世，债权人也可直接找连带责任保证人还款。

特殊情况下的债务处理：

• 夫妻共同债务：如果父亲的外债属于夫妻共同债务（如购房贷款且母亲也签字确认），即使父亲去世，母亲仍有义务继续偿还剩余债务。
• 债务用于家庭共同生活：如果父亲的外债是用于家庭共同生活或经营（如借款用于家庭生意，且生意收入供家庭成员共同使用），那么其他家庭成员可能需要在受益范围内承担偿还责任。

建议与行动：

• 在处理父亲去世后的外债问题时，建议首先梳理清楚父亲的遗产情况、债务情况以及是否存在共同借款人或担保人等因素。
• 如果遗产价值足够偿还债务，应按照法律规定用遗产来偿还债务。
• 如果遗产价值不足以偿还债务或没有遗产，且不存在共同借款人或担保人，那么这些债务可能无法得到全额偿还。
• 在处理过程中，如有任何疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供个性化的解决方案。

总结：父亲去世后其外债的偿还责任需根据遗产情况、共同借款人或担保人的存在与否以及债务的性质等因素来确定。在处理这类问题时，建议保持冷静、理性分析，并寻求专业法律帮助以确保合法权益得到妥善保护。