转账支票被背书给单位但单位名称有一个字写错时，可按以下步骤处理：

1. 立即联系出票人或前手背书人
   根据《票据法》第九条，票据金额、日期、收款人名称不得更改，更改的票据无效。但单位名称属于“被背书人”栏填写错误，属于可补救的瑕疵。发现错误后，应第一时间联系出票人（即开具支票的单位）或前手背书人（即上一手转让支票的单位），说明情况并协商解决方案。

2. 区分错误类型并采取对应措施

   • 若错误为笔误且可直观识别（如“有限公司”写成“有限责司”）：
     可由当前持票人（即贵单位）出具书面说明，载明“因笔误将‘XXX单位’误写为‘XXX单位’，实际应为‘XXX单位’”，并加盖贵单位公章。同时联系前手背书人，要求其在错误处加盖财务专用章或公章进行确认。部分银行可能要求出票人出具《更正证明》并加盖预留印鉴。
     
   • 若错误导致名称完全无法识别（如“ABC公司”写成“DEF公司”）：
     需由出票人重新开具转账支票，或通过银行出具《退票理由书》将支票退回前手，由前手重新背书转让。此时需注意支票有效期（自出票日起10日），避免因退票延误导致支票过期。

3. 与银行沟通确认具体要求
   不同银行对背书瑕疵的处理流程可能存在差异。建议携带支票原件、错误说明、公章等材料，前往开户银行柜台咨询具体要求。部分银行可能要求：

   • 出票人出具《更正证明》并加盖预留印鉴；
     
   • 所有前手背书人（包括错误背书人）在错误处加盖公章或财务专用章；
     
   • 填写《票据瑕疵处理申请表》并提交相关证明材料。

4. 预防类似问题再次发生

   • 接收支票时，务必核对被背书人名称、金额、日期等关键信息；
     
   • 背书转让时，使用黑色墨水填写被背书人名称，避免涂改；
     
   • 建议使用机打支票或电子支付工具，减少手工填写错误风险。

温馨提示：若支票已超过有效期或银行拒绝处理，可依据《票据法》第十八条，以“利益返还请求权”向出票人主张权利，但需提供证据证明票据权利曾有效存在。如有进一步疑问，可直接向我咨询。