关于您提出的“抵押的房产能申请强制执行吗”这一问题，我可以明确地告诉您，在符合法定条件的情况下，抵押的房产是可以被申请强制执行的。以下是我为您详细梳理的解答：
一、抵押房产强制执行的基本条件
存在合法有效的债权债务关系：这是申请强制执行的前提。您需要有与债务人之间的书面借款合同、借条或其他能够证明债权债务关系存在的证据。
抵押合同合法有效且已登记：抵押合同必须合法有效，并且已经完成了抵押登记手续。抵押登记是抵押权设立的必要条件，只有完成了登记，您的抵押权才受到法律保护。
债务人未履行还款义务：债务人必须未按期履行还款义务，或者出现了抵押合同中约定的实现抵押权的情形。这是您申请强制执行的关键触发点。
经过法定诉讼与执行程序：在申请强制执行前，您通常需要先通过诉讼获得生效的法律文书，如判决书、调解书等。这些法律文书是您向法院申请强制执行的依据。
二、抵押房产强制执行的途径
公证抵押合同途径：如果您的抵押合同经过了公证，并且合同中明确载明了债务人愿意接受强制执行的承诺，那么根据《公证法》的相关规定，您可以直接向有管辖权的人民法院申请执行，无需再经过诉讼程序。
实现担保物权的特别程序：根据《民事诉讼法》的规定，您可以依法向担保财产所在地或者担保物权登记地的基层人民法院提出申请，请求实现担保物权。法院在受理申请后，会进行审查，如果符合法律规定，将裁定拍卖、变卖担保财产。一旦该裁定生效，您即可依据此裁定向法院申请强制执行。
提起诉讼途径：如果抵押权人与抵押人无法就抵押财产的折价或拍卖、变卖事宜达成协议，您有权依法向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将对双方的争议进行审理，并作出相应的判决或裁定。当这个判决或裁定生效后，如果债务人仍不履行义务，您就可以依据这个生效的法律文书向法院申请强制执行。
三、执行过程中的特殊考量
保障被执行人居住权：如果抵押的房产是被执行人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋，法院在执行时可能会给予一定的宽限期，并提供临时住房或租金补偿，以确保其基本居住需求不受影响。
处理租赁关系：如果抵押房产在抵押前已出租，且租赁关系合法有效，根据“买卖不破租赁”原则，原租赁关系不受强制执行影响。但如果租赁关系是在抵押之后建立的，则不适用上述原则，法院可要求承租人腾房以配合执行。
四、建议与总结
在实际操作中，我建议您在签订抵押合同时，尽量选择经过公证的抵押合同，并在合同中明确载明债务人愿意接受强制执行的承诺。这样可以在后续执行过程中更加便捷高效地维护自己的权益。同时，您也需要充分了解相关法律规定和执行程序，准备充分的证据材料，以确保自己的申请能够得到法院的支持。
综上所述，抵押的房产在符合法定条件和经过法定程序的情况下是可以被申请强制执行的。但这一过程中需充分考虑各方权益的平衡与保护，确保执行既合法又合理。