结论前置：车被撞后对方逃跑，是否构成交通肇事逃逸，需根据对方离开现场的具体原因和情境来综合判断。若对方为逃避法律责任而逃离，则构成逃逸；若存在紧急避险、不知情或已留有效联系方式等合理情形，则可能不构成逃逸。
一、构成交通肇事逃逸的情况
逃避法律责任：
- 如果对方在撞车后，明知发生了碰撞事故，且自己可能需要承担责任，但为逃避可能的民事赔偿责任、行政处罚甚至刑事责任而选择逃跑，即构成交通肇事逃逸。例如，对方在驾驶汽车时与您的车辆发生碰撞，因害怕被追究责任而直接驾车逃离现场，此情况属于典型的交通肇事逃逸。
法律后果：
- 依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第三项，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下罚款，并可处十五日以下拘留。
- 逃逸行为可能导致保险公司拒绝赔偿，且若因逃逸导致事故损失扩大或伤者伤情加重，驾驶人可能承担更严重的法律责任。
二、不构成交通肇事逃逸的情况
紧急避险或必须事由：
- 若对方在撞车后，因突发的紧急情况（如躲避其他更危险的威胁）而不得不离开现场，并在事后及时向相关部门报告事故情况，则可能不被认定为逃逸。
主观不知情：
- 若对方确实不知自己发生了撞车事故，如在夜间行驶时轻微碰撞了路边停放的车辆而未察觉，继续正常行驶离开，且在事后得知情况后能积极配合处理，一般也不认定为逃逸。
现场已留信息：
- 若对方在碰撞发生后，因特殊原因不能立即停车处理，但留下了有效的联系方式或信息（如纸条写明身份、联系方式等），表明愿意承担责任，并随后积极配合调查处理，通常也不被认定为逃逸。
实施救助：
- 若对方在发生事故后，为了及时将伤者送往医院而离开现场，或留下联系方式以便后续处理，这种行为同样不应被视为肇事逃逸。
三、建议与措施
立即报警：
- 在发生交通事故后，无论事故大小，都应立即停车，保护现场，并第一时间报警。警方会进行现场勘查，并调取周边监控录像等证据，以查明事故真相。
收集证据：
- 如果可能的话，尽量收集现场照片、视频等证据，以及目击者的联系方式。这些证据将有助于后续的事故处理和责任认定。
通知保险公司：
- 及时通知自己的保险公司，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。保险公司将根据事故情况和保险条款进行理赔。
法律途径：
- 如果对方构成交通肇事逃逸，且无法找到对方或对方拒绝承担责任，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿事故造成的损失。
总结：判断对方是否构成交通肇事逃逸，关键在于其离开现场的主观意图和客观行为。为避免不必要的法律纠纷和损失，建议您在发生交通事故后保持冷静，立即报警并收集相关证据。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。