结论：在车辆发生碰撞六天后，虽然你们已经选择了私了，但仍然可以报交警处理，不过可能会面临一些挑战和限制。
分析说明：
报交警的可行性：
- 从法律程序上讲，即使事故已经发生六天，且双方已经私了，你仍然有权向交警部门报案。交警部门会根据现场情况、证据以及双方的陈述来调查事故真相，并出具事故责任认定书。
可能面临的挑战：
- 证据收集：由于事故已经发生六天，现场可能已经发生了变化，证据可能已经灭失或难以收集。这可能会影响交警对事故责任的准确判断。
- 私了协议的影响：如果你们双方已经签订了私了协议，并且已经履行了协议中的义务（如赔偿等），那么交警部门在处理时可能会考虑这一因素。然而，如果私了协议存在违法或显失公平的情况，交警部门仍然有权进行干预。
法律建议：
- 及时报案：尽管已经私了，但如果你对事故责任有异议，或者发现私了协议存在违法或显失公平的情况，建议尽快向交警部门报案。
- 保留证据：在报案前，尽量收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于交警部门更准确地判断事故责任。
- 咨询专业律师：在处理此类事故时，涉及法律程序和责任划分等问题可能较为复杂。因此，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
特殊场景：
- 如果私了协议中明确约定了双方不得再就此事向交警部门报案或寻求法律救济，那么这一条款可能构成对双方权利的合法限制。然而，如果该条款存在违法或显失公平的情况（如一方利用优势地位强迫对方签订），则可能被认定为无效。
行动建议：
- 如果你决定向交警部门报案，请尽快行动，并准备好相关证据和资料。
- 在报案过程中，如实陈述事故经过和私了情况，配合交警部门的调查工作。
- 如有需要，及时咨询专业律师，以获取更全面的法律支持和保障。
在处理此类交通事故时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。