结论：业主在草坪堆放烧纸的行为可能违法，具体是否违法需结合行为后果、小区管理规定及地方性法规综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、从物业管理规定角度分析

1. 违反小区管理规约
   小区草坪属于全体业主共有部分，根据《民法典》第二百八十六条，业主大会或业委会制定的管理规约对全体业主具有约束力。若管理规约明确禁止在公共区域堆放杂物、焚烧物品，业主的行为即构成违约，物业有权要求其停止侵害、恢复原状，甚至通过诉讼追究责任。

2. 物业的处置权
   根据《物业管理条例》第四十五条，物业对违反管理规约的行为有权制止，并及时向有关行政管理部门报告。若业主拒不整改，物业可联合居委会、街道办等部门介入，甚至采取临时管控措施（如清理堆放物）。

二、从行政法规角度分析

1. 违反消防安全规定
   若烧纸行为引发火灾隐患，可能违反《消防法》第二十八条（禁止占用、堵塞消防通道或堆放影响灭火的物品）。根据第六十条，消防部门可责令改正，处警告或500元以下罚款；情节严重的，处5日以下拘留。

2. 违反地方性环保法规
   部分城市（如北京、上海）出台了《文明行为促进条例》或《大气污染防治条例》，明确禁止在公共区域焚烧祭祀用品。例如，《北京市文明行为促进条例》第三十条规定，在公共场所焚烧祭祀用品的，由城市管理综合执法部门责令改正，可处200元以下罚款。

三、从民事侵权角度分析

1. 损害其他业主权益
   若烧纸行为导致草坪损坏、烟尘污染空气，或引发火灾殃及邻里，受损业主可根据《民法典》第一千一百六十五条，要求行为人承担侵权责任（如赔偿修复费用、医疗费等）。

2. 物业的连带责任风险
   若物业未及时制止烧纸行为，导致损失扩大，可能因未尽到管理义务（如《民法典》第九百四十二条）被业主追究连带赔偿责任。

四、特殊情形：祭祀活动的合法性边界

若业主烧纸是为祭祀（如中元节、清明节），需注意：

1. 时间与地点限制：部分小区允许在指定区域（如集中焚烧点）短时间祭祀，但需提前报备物业；
   
2. 安全措施要求：必须配备灭火器材、远离易燃物，且由成人全程看护；
   
3. 地方性政策：如上海、深圳等城市明确禁止在公共区域焚烧祭祀用品，即使传统节日也不例外。

法律建议

1. 业主：

   • 遵守小区管理规约，避免在公共区域堆放或焚烧物品；
     
   • 祭祀活动选择物业指定的安全区域，并做好防火措施；
     
   • 若对物业处置有异议，可通过业主大会协商修改规约，或向房管部门投诉。

2. 物业：

   • 完善管理规约，明确公共区域使用规则及违约后果；
     
   • 加强巡查，对违规行为及时劝阻并留存证据（如照片、视频）；
     
   • 联合消防、城管等部门开展宣传，引导业主文明祭祀。

3. 其他业主：

   • 若权益受损，可先与行为人协商，协商不成向物业投诉；
     
   • 仍无果的，可向法院起诉要求停止侵害、赔偿损失。

提示：法律后果的严重性取决于行为后果（如是否引发火灾、污染程度等）。若仅是短暂堆放未造成实际损害，可能仅需承担物业规定的违约责任；但若导致严重后果，可能面临行政处罚甚至刑事责任（如失火罪）。如有具体纠纷，可进一步向我咨询细节。