当您的房产证在抵押给银行后不慎丢失，确实需要迅速且妥善地处理，以保障您的合法权益。以下是一套详细且有条理的处理流程，供您参考：
一、立即通知银行
首先，您需要第一时间联系抵押银行，告知他们房产证遗失的情况。这一步非常关键，因为银行需要了解这一状况，以便协助您查找是否房产证遗落在银行内部，同时及时更新银行的抵押档案信息，防止后续可能出现的风险或误解。
二、前往房管局（不动产登记机构）挂失并补办房产证
挂失房产证
- 您需要携带产权人的身份证明（如身份证原件及复印件）前往当地的不动产登记机构。
- 在不动产登记机构领取并填写《房产证遗失声明申请表》，详细填写房屋的相关信息，如房屋地址、产权人姓名等。
- 根据地区要求，您可能还需要在指定报纸上刊登房产证遗失声明，以公示社会公众，确保无人冒用您的房产证进行非法活动。
补办房产证
- 提交申请材料：包括不动产登记申请书、申请人身份证明、刊登遗失声明的报纸原件（如有）、以及银行出具的相关证明文件，证明您的房产证确实在银行抵押且已遗失。
- 不动产登记机构将对提交的材料进行审核，并核实房屋的产权情况，确保补办的房产证信息准确无误。
- 根据当地规定，您需要支付补办费用，包括登记费、工本费等。
- 审核通过并缴费后，您将领取到新的房产证。请务必保留好身份证复印件以备不时之需。
三、与银行沟通并更新抵押信息
- 在补办房产证的过程中，您需要保持与银行的密切沟通，确保银行了解整个补办进度，以便他们及时更新抵押档案信息。
- 补办完成后，您应将新的房产证直接交给银行，并留存复印件作为个人记录。
- 银行可能会要求您提供补办房产证的相关材料复印件，以更新其抵押档案信息。同时，根据需要，您可能还需要与银行重新签订抵押协议或办理抵押登记的变更手续。
四、注意事项与建议
- 整个补办过程可能因地区政策和具体情况而有所不同，因此建议您密切关注当地不动产登记机构和银行的通知和要求，确保每一步都符合规定。
- 平时应妥善保管重要证件，如房产证、身份证等，避免遗失带来的不便和风险。您可以考虑将重要证件存放在安全的地方，如保险箱或银行保管箱等。
综上所述，虽然房产证在抵押给银行后丢失是一个不常见的情况，但只要您按照上述步骤及时处理，就能有效保障自身的合法权益。在整个过程中，保持与银行和不动产登记机构的良好沟通是至关重要的。希望这些建议能对您有所帮助。