若服刑完毕后才发现原判决存在管辖错误，可通过以下途径寻求救济：

1. 申请再审（核心救济途径）
   根据《刑事诉讼法》第253条，若原判决存在“违反法定诉讼程序可能影响公正审判”的情形（包括管辖错误），当事人可向法院或检察院提出再审申请。需注意：
   

• 时效限制：通常需在刑罚执行完毕后2年内提出，但若存在新证据或原判决证据系伪造等特殊情形，可突破时效限制；
  
• 材料准备：需提交再审申请书、原判决文书、管辖错误的具体证据（如犯罪地与审理法院地域明显不符的证明材料）；
  
• 审理结果：若法院认定管辖错误且影响公正审判，可能裁定撤销原判、发回重审，或直接改判。

1. 向检察院申请检察建议或抗诉
   若法院驳回再审申请，可依据《刑事诉讼法》第254条向同级检察院申请检察建议，或向上级检察院申请抗诉。检察院审查后认为管辖错误属“重大程序违法”，可能向法院提出纠正意见或直接抗诉。

2. 申诉与信访的辅助作用
   若再审、检察监督途径均未获支持，可向法院或检察院的信访部门反映情况，但需明确：信访不直接启动法律程序，仅作为督促司法机关审查的辅助手段，需配合提供完整证据材料。

关键风险提示：

• 管辖错误本身不必然导致判决无效，需证明其“影响公正审判”（如因管辖错误导致关键证据未被采信、证人无法出庭等）；
  
• 若原判决实体公正（如定罪量刑无误），仅因管辖问题申请再审的成功率较低，需结合具体案情评估救济必要性。

建议行动步骤：

1. 整理原判决文书、管辖错误证据（如犯罪地证明、审理法院地域资料）；
   
2. 撰写再审申请书，明确指出管辖错误的具体情形及对审判公正性的影响；
   
3. 优先向作出生效判决的法院提交申请，同步向同级检察院备案；
   
4. 若被驳回，在收到驳回通知后6个月内向上一级法院/检察院申请复查。
   

如有具体案情或证据材料，可进一步向我说明，我将结合细节提供针对性分析。