农村土地承包到期后，承包人确实有权依法继续承包，但这一过程需要遵循一系列明确的法律规定和程序。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律规定与承包期限

根据《中华人民共和国农村土地承包法》及相关法律法规，土地承包经营权到期后，承包人有权继续承包。具体来说：

• 耕地：承包期为三十年，期满后再延长三十年。
• 草地：承包期为三十年至五十年，期满后依法相应延长。
• 林地：承包期为三十年至七十年，期满后同样依法相应延长。

这些规定旨在保护农村土地承包关系的稳定，维护农民的土地权益。

二、继续承包的详细流程

1. 提出书面申请： 在土地承包期限届满前，承包人需向发包方（如村集体经济组织或村民委员会）提交继续承包的书面申请，明确表达续包意愿并说明理由。

2. 进行民主讨论： 发包方收到申请后，应依法召集本集体经济组织成员的村民会议，对续包事项进行民主讨论。讨论过程中，需确保有三分之二以上成员或代表同意续包。

3. 协商并签订合同： 经民主讨论通过后，承包人与发包方就续包的具体条款进行协商，包括承包期限、费用、双方权利义务等。协商一致后，双方重新签订土地承包合同。

4. 登记备案与颁证： 重新签订的承包合同需报乡（镇）人民政府农村经营管理部门备案，并由县级以上地方人民政府颁发土地承包经营权证或林权证等证书，以确认土地承包经营权。

三、特别注意事项

• 优先承包权：对于以招标、拍卖、公开协商等方式承包的农村土地，在承包期满后，原承包人在同等条件下享有优先承包权。
• 地区差异与政策调整：由于具体的续包流程和规定可能因地区和政策的不同而有所差异，因此在实际操作中，建议承包人咨询当地农业部门或专业法律顾问，以确保准确了解并遵守相关规定。

四、其他处理方式

除了继续承包外，农村土地承包到期后还有以下处理方式：

• 不再继续承包：若承包方不愿继续承包，承包关系自然终止。承包方需将土地交还发包方，并确保土地处于良好状态，同时按合同约定处理土地上的附着物和青苗等。
• 重新发包：农村土地承包经营期限到期后，由村集体重新发包，并与新承包人签订承包合同。发包前需确定土地分配方案，提交村民大会讨论决定。
• 土地承包经营权流转：承包农户可将承包地进行流转，通过转包、出租、互换、转让等方式转移土地经营权。
• 土地征收补偿：若承包地被依法征收，承包方有权获得相应补偿，包括土地补偿费、安置补助费及地上附着物和青苗的补偿费等。

综上所述，农村土地承包到期后继续承包是合法的，但必须遵循法定的程序和规定。通过正确的续包流程，可以确保承包人的合法权益得到保障，同时维护农村土地承包关系的稳定性和可持续性。