结论：永久基本农田承包人不可以随意围蔽不让人进入自行耕种。

分析如下：

1. 永久基本农田的法律地位：

   • 永久基本农田是依据土地利用总体规划确定的不得占用的耕地，受到法律的严格保护。其目的在于保障国家粮食安全和重要农产品的供给，因此，对永久基本农田的使用和管理有着严格的法律规定。

2. 承包人的权利与义务：

   • 承包人虽然依法获得了永久基本农田的承包经营权，但这并不意味着他们可以随意改变土地的使用方式或限制他人的合法权利。承包人的主要义务是按照合同约定和法律规定合理使用土地，进行农业生产，并保护土地资源。

3. 围蔽行为的合法性：

   • 围蔽永久基本农田并阻止他人进入，可能构成对土地公共使用性质的侵犯。永久基本农田作为公共资源，其使用应受到一定的公共限制。除非有合法的理由（如为了保护农作物免受破坏、进行特定的农业管理活动等），并且得到了相关部门的批准，否则承包人不得随意围蔽土地。

4. 可能的法律后果：

   • 如果承包人未经批准擅自围蔽永久基本农田，可能会面临行政处罚，如罚款、责令恢复原状等。在严重情况下，如果围蔽行为导致了土地资源的破坏或影响了他人的合法权益，承包人还可能承担民事赔偿责任，甚至面临刑事责任。

5. 合理使用与管理的建议：

   • 承包人应依法合理使用永久基本农田，进行农业生产活动。如果需要采取特定的管理措施（如围栏保护），应事先向相关部门申请并获得批准。同时，承包人应积极与周边村民或相关利益方沟通协商，确保管理措施不会侵犯他人的合法权益。

进一步思考：

• 如果承包人确实需要采取围蔽等管理措施来保护农作物或进行特定的农业活动，建议他们先了解并遵守当地的法律法规和政策要求，确保管理措施的合法性和合理性。
• 在实施管理措施前，承包人可以与周边村民或相关利益方进行充分沟通协商，以达成共识并减少潜在的纠纷和冲突。

如有任何关于永久基本农田使用和管理的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。