结论：做金融中介欠客户16万是否会坐牢，不能一概而论，这取决于具体行为是否构成犯罪以及犯罪的性质和情节。以下从不同角度进行分析：
一、民事纠纷角度
如果金融中介在业务过程中，因为各种原因（如资金链断裂、经营不善等）导致无法按时偿还客户的16万元，这首先可能构成一种民事纠纷。在这种情况下，客户可以通过民事诉讼的方式，要求金融中介偿还欠款。如果法院判决金融中介偿还欠款，而金融中介拒不执行，那么客户可以申请强制执行，甚至可能将金融中介列入失信被执行人名单，但这并不直接导致坐牢。
二、刑事犯罪角度
诈骗罪：
- 如果金融中介在与客户交往过程中，以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相的方式，骗取客户的信任，进而骗取客户的16万元，那么这种行为可能构成诈骗罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 在这种情况下，如果金融中介被认定构成诈骗罪，且诈骗金额达到16万元（通常认为数额较大或巨大，具体根据地区标准），那么金融中介可能会面临坐牢的风险。
合同诈骗罪：
- 如果金融中介在与客户签订、履行合同过程中，以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相的方式，骗取客户的财物，数额较大的，还可能构成合同诈骗罪。
- 合同诈骗罪的刑罚与诈骗罪类似，具体取决于诈骗的数额和情节。
其他犯罪：
- 如果金融中介在业务过程中还涉及其他违法行为，如非法吸收公众存款、集资诈骗等，且这些行为与欠客户16万元有直接关联，那么金融中介也可能因这些犯罪行为而面临坐牢的风险。
三、建议与措施
积极沟通：
- 如果金融中介确实因为资金问题无法按时偿还客户的16万元，建议积极与客户沟通，说明情况，并寻求解决方案，如分期偿还、延期偿还等。
寻求法律帮助：
- 如果金融中介认为自己的行为可能构成犯罪，或者客户已经提起刑事诉讼，建议立即寻求专业律师的法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
遵守法律法规：
- 金融中介在业务过程中应严格遵守相关法律法规，避免涉及任何违法行为，以免给自己带来不必要的法律风险。
总结：做金融中介欠客户16万是否会坐牢，取决于具体行为是否构成犯罪以及犯罪的性质和情节。如果构成犯罪，且犯罪情节严重，那么金融中介可能会面临坐牢的风险。因此，建议金融中介在业务过程中严格遵守法律法规，积极与客户沟通，寻求解决方案，并在必要时寻求专业律师的法律帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。