欠款12万被起诉后，房子是否会被拍卖需根据具体情况综合判定，包括判决结果、房屋状况、欠款金额及协商情况等多个因素。以下从不同角度为您详细分析：

一、判决结果与执行情况

1. 胜诉判决与强制执行：若债权人起诉后获得胜诉判决，且您未按照判决书指定的时间和方式履行还款义务，债权人可向法院申请强制执行。在强制执行阶段，法院有权对您的财产进行清查和处置，包括您名下的房屋。

二、房屋的具体状况与价值

1. 足额抵押与剩余贷款：

   • 如果您的房屋已依法设立抵押并登记，且剩余贷款金额远低于房屋当前市场价值，同时无其他优先受偿的权利负担，法院在考虑扣除执行费用、清偿剩余房贷后，仍可能拍卖该房屋以实现债权。

2. 唯一住房问题：

   • 根据相关司法解释，对于被执行人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋，一般情况下法院可以查封但不得直接拍卖。但存在以下情形之一时，法院可能拍卖：
     • 对被执行人有扶养义务的人名下有其他能够维持生活必需的居住房屋；
     • 执行依据生效后，被执行人为逃避债务转让其名下其他房屋；
     • 申请执行人按照当地廉租住房保障面积标准为被执行人及所扶养家属提供居住房屋，或者同意参照当地房屋租赁市场平均租金标准从该房屋的变价款中扣除五至八年租金。

3. 银行抵押权：

   • 由于按揭房存在银行的抵押权，一般情况下，法院仅能查封该房屋，需待贷款还清、银行解除抵押后，方可采取拍卖等强制执行措施。但在特定情况下，如上述所述，法院仍有可能对按揭房进行拍卖。

三、欠款金额与协商解决可能性

1. 欠款金额大小：

   • 若欠款金额相对较小，而房屋价值较大且处置成本较高，法院可能会考虑采取其他更合适的执行措施，如冻结银行账户、扣押其他财产等，而非直接拍卖房屋。

2. 双方协商情况：

   • 在诉讼或执行阶段，若您能与债权人达成和解协议，并按时履行还款计划，债权人可向法院申请暂停或终止执行程序，从而避免房屋被拍卖。

四、法律依据

• 《中华人民共和国民法典》：第四百条及第四百零二条明确规定了抵押权的设立及登记制度，为房屋的处置提供了法律基础。
• 《中华人民共和国民事诉讼法》：相关规定赋予了债权人向法院申请强制执行债务人财产的权利，包括拍卖房屋以偿还债务。
• 《最高人民法院关于人民法院办理执行异议和复议案件若干问题的规定》：第二十条为特定条件下拍卖被执行人及其家属生活必需居住房屋提供了法律依据。

五、建议与行动

1. 尽快与债权人协商：尝试与债权人达成和解协议，制定可行的还款计划，以避免房屋被拍卖。
2. 咨询专业律师：虽然这里我为您提供了全面的分析，但每个案件都有其独特性。您可以进一步向我咨询，了解您案件的具体情况及可能的法律后果。
3. 准备相关证据：如您认为房屋是您及所扶养家属生活所必需的居住房屋，且符合上述司法解释中的例外情形，请准备相关证据以备法院审查。

总之，欠款被起诉后房屋是否会被拍卖取决于多种因素的综合考量。为避免房屋被拍卖，您应尽快采取行动，与债权人协商还款事宜，并咨询专业律师以了解自身权益及可能的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。