您好，关于您提出的“监护人挪用被监护人财产是否违法”的问题，我可以明确地告诉您，监护人挪用被监护人财产是违法的。

首先，我们需要明确监护制度的根本目的。监护制度是为了保护被监护人的人身、财产及其他合法权益而设立的，它要求监护人按照最有利于被监护人的原则履行监护职责。这意味着，监护人在管理被监护人财产时，必须严格遵守法律法规，确保被监护人的财产安全。

接下来，我们来看具体的法律规定。根据《中华人民共和国民法典》第三十五条的规定：“监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责。监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。”这一条款明确限制了监护人处理被监护人财产的行为，指出处分财产的唯一目的必须是“为维护被监护人的利益”。例如，为了支付被监护人的医疗、康复、教育、生活养护等必要费用，监护人可以依法处分被监护人的财产。但是，如果监护人将财产用于自身利益，如挪用资金、转移财产等，就构成了违法行为。

以您提供的案例为例，如果监护人李军将李阿婆的全部存款转移，并且无法提供充分的证据证明这些钱是用于李阿婆的治疗疾病和日常生活，那么他的行为就严重侵害了被监护人李阿婆的合法权益。在这种情况下，其他有监护资格的人可以向人民法院申请撤销李军的监护人资格，并要求其承担相应的法律责任。

此外，我还想提醒您，监护权与继承权是两个不同的概念。监护人依法履行监护职责受法律保护，但这并不意味着监护人可以随意处分被监护人的财产或继承其遗产。监护人能否继承遗产取决于其是否属于法定继承人范围或被继承人在遗嘱中指定的继承人。

综上所述，监护人挪用被监护人财产是违法的，并且可能面临法律责任。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议及时咨询专业律师或相关机构，以维护被监护人的合法权益。希望这个解答能够对您有所帮助。