结论：非公人员解除管护后，是否还会被留置，需根据具体情况判断，若解除管护后发现新的犯罪线索或证据，且符合留置条件，仍可能被留置；若未发现新线索或证据，或不符合留置条件，则不会被留置。以下从多个角度详细分析：

一、留置的适用条件

留置是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的限制人身自由的强制措施。根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，留置的适用需满足以下条件：

1. 涉嫌严重职务违法或职务犯罪：这是留置的前提条件，即被调查人必须涉嫌严重的职务违法或职务犯罪行为。
2. 已掌握部分违法犯罪事实及证据：监察机关需已掌握被调查人部分违法犯罪的事实及证据，且这些证据需足以支持留置措施的采取。
3. 存在串供或毁灭证据等妨碍调查行为的可能：若被调查人可能存在串供、伪造、隐匿、毁灭证据等妨碍调查的行为，监察机关可采取留置措施以防止证据灭失。

二、解除管护后的留置可能性

1. 若解除管护后发现新的犯罪线索或证据：

   • 如果在解除管护后，监察机关又发现了被调查人新的犯罪线索或证据，且这些线索或证据足以支持留置措施的采取，同时满足留置的其他条件（如涉嫌严重职务违法或职务犯罪、存在妨碍调查行为的可能等），则监察机关仍可对被调查人采取留置措施。

2. 若解除管护后未发现新的犯罪线索或证据，或不符合留置条件：

   • 如果在解除管护后，监察机关未发现被调查人新的犯罪线索或证据，或者虽然发现了线索或证据，但不足以支持留置措施的采取，或者被调查人不满足留置的其他条件（如不存在妨碍调查行为的可能等），则监察机关不会对被调查人再次采取留置措施。

三、实际操作中的考量因素

1. 证据的充分性：监察机关在决定是否采取留置措施时，会充分考虑证据的充分性。如果证据不足或存在疑问，监察机关通常会谨慎采取留置措施，以避免侵犯被调查人的合法权益。
2. 调查的需要：留置措施的采取需基于调查的需要。如果监察机关认为通过其他调查手段（如询问、查询、冻结等）即可达到调查目的，则可能不会采取留置措施。
3. 被调查人的权利保障：在采取留置措施时，监察机关需充分保障被调查人的合法权益，如及时通知家属、保障被调查人的饮食和休息等。如果解除管护后再次采取留置措施，监察机关仍需遵循这些原则。

四、建议与提醒

1. 配合调查：如果被调查人被解除管护后，又接到监察机关的通知要求配合调查，应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据。
2. 了解法律程序：被调查人应了解留置措施的法律程序和相关规定，以便在必要时维护自己的合法权益。
3. 寻求法律帮助：如果被调查人对留置措施有疑问或认为自己的合法权益受到侵犯，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。