保险公司是否赔偿4根肋骨骨折留下的后遗症，需根据具体情况判断，主要取决于保险合同条款、事故性质及伤残鉴定结果。以下是具体分析：

1. 保险合同条款是关键依据
   首先需查看您购买的保险类型（如意外险、医疗险、重疾险等）及具体条款。例如：

   • 意外险：通常覆盖因意外事故导致的身体伤害，若肋骨骨折由意外造成（如交通事故、摔倒等），且后遗症属于保险责任范围（如慢性疼痛、活动受限等），保险公司应赔偿医疗费、误工费等。
     
   • 医疗险：主要报销治疗费用，若后遗症需持续治疗（如康复理疗、药物），可按合同约定报销。
     
   • 重疾险：需确认后遗症是否达到合同约定的重大疾病标准（如器官功能严重受损），若未达到则可能不赔。
     

2. 事故性质决定是否属于保险责任

   • 意外事故：若肋骨骨折由外力、突发、非本意的事件导致（如被撞、高空坠物），通常属于保险责任。
     
   • 疾病或自身原因：若骨折由骨质疏松、病理因素等自身疾病导致，可能被保险公司拒赔，除非合同明确覆盖此类情况。
     
   • 免责条款：需注意合同中的免责情形（如酒驾、故意伤害等），若事故涉及免责事项，保险公司可能拒赔。
     

3. 伤残鉴定是赔偿的重要依据
   若后遗症影响生活或工作能力，可申请司法鉴定机构进行伤残等级评定。根据《人体损伤致残程度分级》：

   • 4根肋骨骨折：若未遗留明显功能障碍，可能不构成伤残等级；
     
   • 遗留后遗症：如胸廓畸形、呼吸功能障碍等，可能被评定为10级或更高伤残，此时保险公司需按伤残等级赔偿（如意外险中的伤残保险金）。
     

建议行动步骤：

1. 立即联系保险公司报案，说明事故经过及后遗症情况；
   
2. 收集医疗记录、诊断证明、费用单据等证据；
   
3. 若保险公司拒赔或赔偿不足，可委托律师审核合同条款，或通过法律途径维权。
   

如有进一步疑问（如具体条款解读、理赔流程等），欢迎直接向我咨询，我会结合您的保险合同和实际情况详细解答。