结论：因家暴而签订的放弃夫妻共同财产协议，其有效性需根据具体情况判断。若协议签订过程中不存在欺诈、胁迫等情形，且符合法律规定的形式和实质要件，则协议有效；反之，则可能无效或被撤销。
分析如下：
协议有效的情形：
- 形式要件：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十五条，夫妻双方对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，应当采用书面形式。因此，放弃夫妻共同财产协议必须采用书面形式，这是法律规定的必要条件。
- 实质要件：
- 完全民事行为能力：协议双方需具备完全民事行为能力，能够充分理解并自主决定自己的财产权益。
- 真实意思表示：协议内容必须是双方的真实意愿表达，不存在欺诈、胁迫等违法情形。即使一方因家暴而选择放弃财产，只要该决定是其自主做出的，且没有受到对方的欺诈或胁迫，那么协议就是有效的。
- 合法性：协议内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背社会公共利益和公序良俗。
协议无效或可撤销的情形：
- 存在欺诈、胁迫等情形：如果一方在受到家暴的胁迫下签订放弃夫妻共同财产协议，并非其真实意思表示，那么受损害方有权请求人民法院或仲裁机构撤销该协议。根据《中华人民共和国民法典》第一百四十八条，一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。同理，若存在胁迫情形，受胁迫方也有权请求撤销协议。
- 违反法律、行政法规的强制性规定：若协议内容逃避了法定义务，如为了逃避个人债务而通过协议放弃夫妻共同财产，损害了债权人的合法权益，那么此类协议无效。不过，这一情形与家暴无直接关联，但仍是判断协议有效性的一个重要方面。
- 涉及法定不能放弃的义务：协议中若涉及对子女的抚养义务、赡养老人的责任等法定不能放弃的义务，即使双方作出相关约定，这些约定也是无效的。
建议：
- 保留证据：如果因家暴而签订放弃夫妻共同财产协议，建议保留好相关证据材料，如家暴的医疗记录、报警记录、照片或视频等，以及协议签订过程中的协商记录、现场照片或视频等。这些证据将有助于证明协议签订的真实情况和你的真实意愿。
- 谨慎签订：在签订协议前，务必确保自己是在完全自主、没有受到欺诈或胁迫的情况下做出的决定。如果对协议内容或法律后果存在疑问，可以向我进一步咨询。
- 及时维权：如果认为协议存在无效或可撤销的情形，应及时向人民法院或仲裁机构提出申请，以维护自己的合法权益。
示例说明：
假设一对夫妻中，男方长期对女方实施家暴。在一次严重的家暴事件后，女方为了尽快摆脱男方，同意签订放弃夫妻共同财产的协议。如果女方在签订协议时并未受到男方的欺诈或胁迫，且协议内容符合法律规定的形式和实质要件，那么该协议是有效的。然而，如果女方在签订协议时受到了男方的胁迫（如威胁要继续实施家暴或伤害女方及其家人等），那么女方有权在事后向人民法院或仲裁机构申请撤销该协议。