面对您母亲去世后，父亲使用母亲信用卡并产生逾期的情况，这确实是一个需要细致处理的问题。以下是我为您整理的详细处理步骤和建议：
一、债务认定
首先，我们需要明确这笔逾期债务的性质：
夫妻共同债务：
- 如果信用卡的消费主要是用于家庭共同生活，比如购买日常用品、支付家庭开支等，那么这笔债务很可能会被认定为夫妻共同债务。
- 在这种情况下，根据法律规定，您的父亲作为在世的配偶，需要承担继续偿还信用卡欠款的责任。
个人债务：
- 如果信用卡债务主要是母亲的个人消费，且未用于家庭共同生活，那么这笔债务应被视为母亲的个人债务。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人（包括您的父亲和其他可能的继承人）应以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
- 如果债务超过遗产实际价值，继承人无义务偿还超出部分，但自愿偿还的除外。如果继承人放弃继承，则无需对债务负责。
二、具体处理流程
确定遗产范围：
- 您需要对父母的遗产进行全面梳理，包括房产、车辆、存款、投资等，这些将作为偿还债务的基础。
通知银行并申报遗产：
- 您应及时告知信用卡所属银行母亲去世的情况，并提供相关证明文件，如死亡证明、继承人身份证明等。
- 银行将启动相应的债务处理程序，并可能要求您提供遗产清单和债务清单。
继承人决策：
- 作为继承人，您需要根据遗产和债务的具体情况决定是否继承遗产。
- 如果遗产价值大于债务，继承通常是合适的选择，因为您可以用遗产来偿还债务，并保留剩余部分。
- 如果债务远超遗产价值，您可考虑放弃继承，并以书面形式向银行表示。这样，您就无需对超出遗产价值的债务承担责任。
债务清偿：
- 如果您选择继承遗产，您需要在遗产范围内偿还信用卡逾期债务。
- 您可以与银行协商制定还款计划，或者一次性还清欠款。
- 如果您放弃继承，银行将通过法律程序处置遗产以清偿债务，您无需承担额外责任。
三、特殊情况处理
担保人责任：
- 如果母亲在办理信用卡时提供了担保人，且母亲去世时遗产不足以清偿债务，担保人需按担保合同约定承担相应责任。
信用卡盗刷或冒用：
- 如果您能证明信用卡存在盗刷或冒用情况，比如非母亲本人消费的记录，您可以向银行提出异议，要求调查核实。
- 经核实后，非本人消费的欠款无需偿还。
四、法律建议与风险提示
- 及时沟通：尽快与银行或信用卡公司联系，了解具体欠款情况，并告知母亲去世的事实。
- 专业咨询：考虑咨询专业的法律顾问或律师，以准确了解法律责任和应对策略。他们可以帮助您分析债务性质、制定还款计划或处理遗产继承问题。
- 冷静处理：保持冷静和理智，通过合法途径解决债务问题。避免采取过激行为或忽视债务问题，以免引发不必要的麻烦和风险。
希望以上建议能对您有所帮助。在处理这类问题时，请务必保持耐心和细心，确保每一步都符合法律规定和银行要求。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询专业人士。