结论：被拘留十五天但被告人最终被判刑的情况下，是否会留下案底，主要取决于拘留的性质以及最终的判决结果。一般来说，如果拘留是行政拘留或司法拘留，且最终未因该行为被判刑，则不会留下传统意义上的案底；但如果因涉嫌犯罪被刑事拘留，且最终被法院判定有罪，则会留下案底。

详细分析

1. 拘留的性质与案底的关系

   • 行政拘留：行政拘留是对违反治安管理行为人实施的一种行政处罚，不涉及刑事犯罪。因此，被行政拘留的人不会留下犯罪记录（即案底），但会留下违法记录。这些记录通常由公安机关内部掌握，不对外公开，但在特定情况下（如政审）可能会被查询到。

   • 司法拘留：司法拘留是人民法院对妨害民事诉讼、行政诉讼情节严重的人，在一定期间内限制其人身自由的一种强制措施。与案件审理相关，但不涉及刑事定罪。因此，同样不会留下犯罪记录，但会有相应的司法拘留记录。

   • 刑事拘留：刑事拘留是公安机关或人民检察院在刑事案件侦查中，对现行犯或重大嫌疑分子采取的一种临时剥夺人身自由的强制方法。如果最终未被法院判定有罪，则不会留下犯罪记录；如果被判定有罪并受到刑事处罚，则会留下犯罪记录（即案底）。

2. 被判刑与案底的关系

   • 如果被告人因涉嫌犯罪被刑事拘留，且最终被法院判定有罪，那么无论拘留期间的长短，都会留下案底。案底是刑事处罚的结果，是个人因犯罪行为而留下的档案记录，对个人的未来生活，如报考公务员、参军等政治审查环节，可能产生不利影响。

   • 如果被告人虽然被拘留，但最终因证据不足、情节显著轻微等原因未被法院判定有罪，那么不会留下案底。

3. 实际影响与应对建议

   • 实际影响：案底的存在可能会对个人的就业、社会评价等方面产生不利影响。特别是在需要政审的场合，如报考公务员、参军等，案底可能会成为阻碍。

   • 应对建议：首先，应遵守法律法规，远离违法犯罪行为，以避免不必要的法律后果。其次，如果已经因涉嫌犯罪被拘留或判刑，应了解案件的具体性质及可能带来的影响，以便采取相应措施应对。例如，可以咨询专业律师（即向我咨询），了解案件的法律后果及可能的辩护策略。

特殊情况说明

• 在某些特殊情况下，即使未留下传统意义上的案底，司法拘留或行政拘留的记录也可能对个人产生一定影响。例如，在政审或某些特定职业的招聘中，这些记录可能会被作为评估个人品行或行为表现的参考因素。

总结与建议

综上所述，被拘留十五天但被告人最终被判刑的情况下，是否会留下案底取决于拘留的性质以及最终的判决结果。为了避免不必要的法律后果，建议遵守法律法规，远离违法犯罪行为。如果已经面临法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。