在没有直接的医学证明来表明立遗嘱人患有老年痴呆的情况下，要证明立遗嘱人在立遗嘱时是否具备完全民事行为能力，确实是一个相对复杂的问题。不过，我们可以从以下几个方面来考虑和操作：

首先，了解老年痴呆的症状与表现是非常重要的。老年痴呆，通常指的是阿尔茨海默病等类型的痴呆症，其主要症状包括记忆力减退、认知能力下降、判断力减弱等。如果立遗嘱人在立遗嘱前或立遗嘱过程中表现出这些症状，那么这可能成为质疑其民事行为能力的一个依据。但仅凭这些症状并不能直接证明，还需要进一步的证据支持。

其次，寻求专业鉴定机构的帮助是关键。如果怀疑立遗嘱人患有老年痴呆，可以在立遗嘱前或争议发生后，委托专业的医学鉴定机构或司法鉴定机构对立遗嘱人的民事行为能力进行鉴定。这种鉴定通常包括对立遗嘱人的认知能力、记忆力、判断力等方面的评估，并会出具相应的鉴定报告。这份报告可以作为证明立遗嘱人是否具备完全民事行为能力的重要依据。

另外，收集其他相关证据也是必要的。除了专业鉴定报告外，还可以收集立遗嘱人在立遗嘱前后的行为表现、言谈举止、医疗记录、亲友证言等证据，以辅助证明其民事行为能力。例如，如果立遗嘱人在立遗嘱前频繁出现走失、健忘等情况，或者亲友们普遍反映其认知能力下降，那么这些都可以作为支持性的证据。

最后，遵循法律程序与规定是保障。在处理这类问题时，必须严格遵守相关的法律程序与规定。如果对立遗嘱人的民事行为能力存在争议，可以通过法律途径进行解决，如向法院申请宣告立遗嘱人为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，并指定监护人代为处理相关事务。

综上所述，虽然没有直接的医学证明可能增加了一些难度，但通过了解老年痴呆的症状、寻求专业鉴定机构的帮助、收集其他相关证据以及遵循法律程序与规定，我们仍然可以有效地证明立遗嘱人在立遗嘱时是否具备完全民事行为能力。