结论：陌生人谎称自己怀了您老公的小孩，这一行为可能涉及侵犯名誉权等民事权益，也可能构成诽谤等违法行为，您是可以报警的。不过，具体是否构成犯罪以及后续的处理方式，需要根据实际情况和证据来判断。
分析说明：
民事权益角度：
- 陌生人的这一行为，如果造成了您或您家庭的名誉损害，比如导致您在社交圈中受到非议、嘲笑或排斥等，那么该行为就侵犯了您的名誉权。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民、法人享有名誉权，公民的人格尊严受法律保护，禁止用侮辱、诽谤等方式损害公民、法人的名誉。因此，您有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
刑事违法角度：
- 如果陌生人的行为情节严重，比如多次散布谣言、造成恶劣社会影响等，那么该行为可能构成诽谤罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。因此，在符合犯罪构成要件的情况下，您可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
后续行动建议：
收集证据：
- 在报警之前，建议您先收集相关证据，比如陌生人的联系方式、聊天记录、短信、邮件等，以及能够证明您或您家庭名誉受损的证据，如社交圈中的非议、嘲笑或排斥等。
报警处理：
- 收集好证据后，您可以向当地公安机关报案，说明情况并提供相关证据。公安机关会根据实际情况进行调查处理，并根据调查结果决定是否立案侦查。
寻求法律帮助：
- 如果您在处理过程中遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
特殊场景提醒：
- 如果陌生人的行为并未造成明显的名誉损害或社会影响，那么可能不构成犯罪或民事侵权。但即便如此，您仍然有权要求其停止侵害并赔礼道歉。
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击对方，以免加剧矛盾或引发不必要的法律纠纷。