结论：您可以催促警察处理电动车逃逸案件，但需注意方式方法，且不能无限制地一直催促。

详细分析：

1. 警察的职责与处理流程：

   • 电动车逃逸后，警察有职责积极展开调查并尽力寻找肇事者。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，车辆驾驶人在发生交通事故后应立即停车、保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。若逃逸，将承担民事责任、行政责任甚至刑事责任。
   • 警方在处理此类案件时，通常会采取接警与初步调查、追踪与排查、发布协查通报、抓捕与审讯等措施。这些流程需要一定的时间，且警方会尽力在合理时间内完成调查。

2. 催促警察的合理性与限度：

   • 作为受害者或相关方，您有权向警方了解案件进展情况，并催促其加快处理速度。这是您的合法权益，也是推动案件解决的一种方式。
   • 然而，催促警察需注意方式方法。您可以通过合法途径，如电话、邮件或亲自前往警局，向警方表达您的关切和诉求。但应避免无理取闹或过度纠缠，以免干扰警方的正常工作秩序。
   • 同时，您需要理解警方处理案件需要时间，不能期望立即得到结果。警方会根据案件的复杂程度、证据收集情况等因素来决定处理速度。

3. 后续行动建议：

   • 在催促警察的同时，您可以积极提供案件线索，如目击者信息、监控录像等，以协助警方更快地找到肇事者。
   • 若警方长时间未给出处理结果，您可以向警方的上级部门或相关监督机构反映情况，寻求帮助和支持。
   • 在整个过程中，保持与警方的良好沟通至关重要。您可以定期询问案件进展，了解警方的处理计划和时间表。

法律背景与依据：

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条和第九十九条的规定，电动车逃逸行为将受到法律的制裁，包括民事责任、行政责任和刑事责任。
• 警方在处理交通事故逃逸案件时，有明确的职责和流程，包括接警、调查、追踪、抓捕等环节。

总结与建议：

• 您可以催促警察处理电动车逃逸案件，但需注意方式方法，尊重警方的工作秩序和时间安排。
• 积极提供案件线索，协助警方更快地找到肇事者。
• 若长时间未得到处理结果，可以向警方的上级部门或相关监督机构反映情况。
• 在整个过程中，保持与警方的良好沟通，了解案件进展和处理计划。

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