媳妇的债务是否与老公有关系，主要取决于该债务是否被认定为夫妻共同债务。这需要根据债务的性质、用途以及夫妻双方的意思表示来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、夫妻共同债务的情况
基于共同意思表示所负债务：
- 如果夫妻双方共同签名确认债务，或者媳妇借款后老公明确表示愿意共同偿还（如通过书面声明、电话录音、微信聊天记录等方式），则该债务被视为夫妻共同债务，老公有偿还义务。
为家庭日常生活需要所负债务：
- 媳妇在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要（如衣食住行、日用品购买、医疗保健、子女教育、老人赡养等）所负的债务，属于夫妻共同债务。例如，媳妇借款用于家庭装修或购买家具，这些债务老公需要共同承担。
用于共同生活、共同生产经营的债务：
- 媳妇以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，但债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示的，也属于夫妻共同债务。比如，媳妇借款用于夫妻共同经营的店铺，且经营收益用于家庭生活，这种情况下老公也需要承担还款责任。
二、不属于夫妻共同债务的情况
个人消费、投资或违法活动产生的债务：
- 如果媳妇擅自以个人名义借款用于赌博、吸毒等违法犯罪活动，或者用于个人奢侈消费等非家庭共同生活所需的活动，且该借款并未用于家庭日常生活或夫妻共同生产经营，则该债务被视为媳妇的个人债务，老公无需承担偿还责任。
明确约定为个人债务：
- 如果债权人与媳妇明确约定该债务为媳妇的个人债务（如在借款合同中明确写明），则老公也不用承担偿还责任。
超出家庭日常生活需要的债务且未获老公认可：
- 如果债务是媳妇以个人名义超出家庭日常生活需要所负的，并且老公没有签字或事后追认，那么这笔债务通常只会被视为媳妇的个人债务。
三、特别约定情况
- 如果夫妻双方对婚姻关系存续期间的财产归属和债务承担有特别的书面约定（如签订了婚前或婚后财产协议），并且这份协议是合法有效的，那么债务的承担就应当按照协议的约定来处理。
四、建议与指导
- 面对媳妇的债务问题，老公应保持冷静，积极了解债务性质及法律责任。可以通过查看借款合同、交易记录、通信记录等方式，收集相关证据以证明债务是否属于夫妻共同债务。
- 如果无法协商解决债务性质争议，可以通过向法院提起诉讼，由法院根据具体情况和相关证据进行判断和裁决。
- 在日常生活中，夫妻双方应加强沟通，明确债务责任，避免不必要的法律纠纷。例如，可以在借款前共同商议并明确借款用途和还款计划，或者签订书面协议来约定债务的承担方式。
总结来说，媳妇的债务是否与老公有关系，需要根据债务的具体情况来判断。如果是夫妻共同债务，则老公需要共同承担还款责任；如果是个人债务，则通常与老公无关。在处理此类问题时，建议老公积极收集证据并咨询专业律师（即我本人）的意见，以便更准确地判断和处理债务纠纷。