在双方均同意离婚的情况下，您既可以选择协议离婚的方式，也可以选择通过诉讼离婚（特别是法院调解离婚）的方式来解除婚姻关系。下面我将为您详细介绍这两种方式的操作流程及注意事项。

一、协议离婚（去民政局办理）

1. 准备材料

• 双方需准备户口本、身份证和结婚证。
• 共同签署离婚协议书，这份协议书需要明确双方自愿离婚的意思表示，以及对子女抚养、财产及债务处理等事项的协商一致意见。

2. 提交申请与冷静期

• 双方需共同到一方户口所在地的婚姻登记机关（即民政局）提交离婚申请，并填写相关表格。
• 自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内为冷静期。在这期间，如果任何一方不愿离婚，都可以向婚姻登记机关撤回申请。

3. 审查与领取离婚证

• 冷静期过后，如果双方仍然坚持离婚，并且离婚协议内容合法，婚姻登记机关将予以登记，并发给离婚证。此时，你们的婚姻关系就正式解除了。

二、法院调解离婚（诉讼离婚的一种）

如果双方选择通过法院调解离婚，那么需要遵循以下步骤：

1. 确定管辖法院与准备诉讼材料

• 首先，需要确定管辖法院，通常是由被告住所地或经常居住地的基层人民法院管辖。
• 接着，准备诉讼材料，包括起诉状（明确双方的姓名、基本信息、诉讼请求及事实与理由）、证据材料（如身份证明、婚姻关系证明、子女相关材料、财产相关材料以及夫妻感情破裂的证据等）。

2. 立案与法院调解

• 携带准备好的诉讼材料至管辖法院的立案庭办理立案手续。
• 法院受理后，会安排调解程序。法官会听取双方意见，尝试促成一致意见。如果调解成功，法官会根据协商内容制作调解笔录，由双方当事人签字确认。

3. 制作调解书与婚姻关系解除

• 经法院审查，调解协议内容不违反法律规定的，法院会制作离婚调解书。调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力。
• 调解书生效后，双方的婚姻关系即告解除。

注意事项

• 协商一致：无论选择哪种方式离婚，都建议在离婚前充分沟通协商，确保对于所有关键问题（如子女抚养、财产分割、债务承担等）都达成一致意见，以避免后续纠纷。
• 法律程序：如果选择诉讼离婚，需要严格遵循法律程序，提供充分证据支持自己的主张。
• 专业咨询：离婚涉及诸多法律问题和情感纠葛，为确保自身权益得到最大程度保障，建议咨询专业律师获取帮助。

综上所述，双方同意离婚时，既可以选择协议离婚的方式去民政局办理，也可以选择通过法院调解离婚的方式来解除婚姻关系。希望这些信息能对您有所帮助。