结论：民事案件判决书下来后，在特定情况下仍然可以进行调解，包括上诉期内、再审程序中以及执行阶段。调解必须遵循自愿和合法原则，成功达成的调解协议具有法律效力。
一、调解的时机与可能性
上诉期内的调解
- 时机：在一审判决下达后，如果当事人对判决结果不满，可以在法定的上诉期内（通常为15天）提起上诉。在上诉期内，双方当事人仍然有调解的可能性。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，二审法院在判决宣告前，可以根据案件情况进行调解。若调解成功，一审判决视为撤销，二审法院会制作调解书并送达双方。
- 具体情形：例如，一方对一审判决的赔偿金额不满，提起上诉。在二审过程中，双方经过协商，达成了一致意见，同意降低赔偿金额并分期支付。此时，二审法院可以制作调解书，双方签字确认后，一审判决即被撤销。
再审程序中的调解
- 时机：如果当事人发现新证据足以推翻原判决，或者认为原判决存在其他法定再审情形，可以申请再审。在再审过程中，双方也有调解的可能性。
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，再审案件可以中止原判决的执行，期间法院可以进行调解。
- 具体情形：例如，一方在判决生效后发现了新的证据，证明原判决中的事实认定有误。于是，该方申请再审。在再审过程中，双方经过协商，达成了新的和解协议。此时，法院可以制作调解书，原判决失效。
执行阶段的和解
- 时机：判决生效后，如果一方未履行判决义务，另一方可以申请强制执行。在执行阶段，双方仍然有和解的可能性。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，执行中双方当事人可以自行和解达成协议。执行员应将协议内容记入笔录，并由双方签名或盖章。
- 具体情形：例如，判决生效后，被执行人因资金困难无法一次性支付赔偿金。于是，双方协商达成和解协议，约定分期支付赔偿金。此时，执行员会将协议内容记入笔录，并监督双方履行协议。
二、调解的法律依据与原则
- 法律依据：调解必须遵循《中华人民共和国民事诉讼法》第九条的规定，即“人民法院审理民事案件，应当根据自愿和合法的原则进行调解；调解不成的，应当及时判决。”
- 自愿原则：调解必须基于双方自愿，任何一方都不得强迫对方接受调解条件。
- 合法原则：调解内容必须合法，不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害国家、集体或第三人的合法权益。
三、调解的效力与影响
- 取代判决书：成功调解并达成协议的，该协议将取代原判决书，双方需按协议履行义务。如果一方不履行协议，另一方可以申请强制执行调解协议（在特定情况下，如执行和解协议不履行时，需回归原判决的执行程序）。
- 履行和解备案制度：对于有给付义务的判决书，生效后达成和解协议的，应进行备案。备案后，原判决书不再执行，而是按照和解协议的内容执行。
- 不增加诉讼成本：调解过程中不收取诉讼费用（除非双方另有约定），这有助于降低当事人的诉讼成本。
四、实际操作中的注意事项
- 时机选择：根据案件所处阶段（上诉期、再审程序、执行阶段）选择合适的调解时机。不同阶段的调解可能涉及不同的法律程序和后果。
- 明确协议内容：调解协议应明确具体，包括履行标的的数额、期限、方式等。避免使用模糊或歧义的表述，以免后续产生纠纷。
- 备案与执行：达成和解协议后，应及时向法院备案。同时，要监督对方履行协议内容。如果对方不履行协议，应及时采取法律措施维护自己的权益。
总结：民事案件判决书下来后，在特定情况下仍然可以进行调解。调解必须遵循自愿和合法原则，成功达成的调解协议具有法律效力。在实际操作中，当事人应根据案件所处阶段选择合适的调解时机，并明确协议内容以确保其可执行性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。