城管是否有权处罚历史遗留违建需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若历史遗留违建属于“正在实施”的违法行为
   根据《行政处罚法》及《城乡规划法》，城管（综合行政执法部门）对“正在进行”的违法建设行为具有行政处罚权，包括责令停止建设、限期拆除、罚款等。例如：某违建虽建成多年，但近期仍在加盖楼层或改建，城管可依法处罚。

2. 若历史遗留违建属于“已建成且未新增违法行为”
   需分两类处理：

   • 法律明确规定需拆除的：若违建违反《城乡规划法》强制性规定（如占用耕地、影响消防安全等），且未补办合法手续，城管可依据地方性法规或政府文件启动拆除程序，但需注意程序合法性（如公告、催告、听证等）。
     
   • 法律未明确要求拆除的：部分历史违建因历史原因形成（如早期农村自建房），若未影响公共利益且符合“从轻处理”政策，可能通过补办手续、缴纳罚款等方式“合法化”，此时城管无权直接处罚，但可协助相关部门督促整改。

3. 关键程序要求
   无论何种情况，城管处罚均需满足：

   • 违建事实清楚（需规划部门认定）；
     
   • 处罚程序合法（如告知权利、听取陈述申辩）；
     
   • 符合“比例原则”（处罚措施与违法行为性质、后果相当）。
     若程序违法，当事人可申请行政复议或提起行政诉讼撤销处罚。

建议：若您涉及历史违建问题，需先确认违建性质（如用途、建设时间、是否补办手续）、当地政策（如“拆违攻坚”专项行动）及城管处罚依据，必要时可要求城管出具书面认定文件。如有争议，可直接向我咨询具体应对方案。