面对民间私人之间的经济纠纷，处理的方式确实多种多样，且每种方式都有其特点和适用场景。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：
一、优先尝试和解与调解
自行协商：
- 当纠纷事实清晰、争议金额不大，且双方关系较为友好时，自行协商是首选。双方可以直接沟通，尝试找到一个双方都能接受的解决方案。这种方式节省时间成本，也有助于维持双方的合作关系或友情。
- 在协商过程中，建议双方以书面形式记录达成的协议，明确各自的权利和义务，以避免后续产生新的争议。
第三方调解：
- 如果自行协商无果，但双方仍希望和平解决纠纷，可以考虑第三方调解。这包括人民调解、行政调解和行业调解等多种形式。
- 调解过程中，双方可以充分表达自己的意见，由调解员提出合理的方案，促成双方和解。调解成功后，双方可以签订调解协议，该协议具有法律约束力。
二、考虑仲裁途径
- 当纠纷具有专业性、复杂性，或者双方已经达成了仲裁协议时，仲裁是一个不错的选择。
- 仲裁的优势在于专业性强、保密性好、审理快捷，且裁决具有终局性。这意味着一旦仲裁裁决作出，双方就必须履行，不能再向法院提起诉讼。
- 如果您选择仲裁，需要依据仲裁协议向选定的仲裁委员会提交申请，并按照仲裁规则进行审理。
三、诉讼作为最终保障
- 如果其他方式都无法解决纠纷，或者当事人认为诉讼能更好地维护自己的权益，那么诉讼就是最后的保障。
- 诉讼的优势在于判决具有权威性和强制执行力。一旦法院作出判决，败诉方就必须履行，否则胜诉方可以申请强制执行。
- 诉讼过程包括准备起诉材料、向有管辖权的人民法院立案、缴纳诉讼费用、经历庭审过程等步骤。如果对一审判决不服，还可以在规定期限内提起上诉。
在处理民间经济纠纷时，还需要注意以下几点：
证据收集：无论选择哪种解决方式，都需要提供充分的证据来证明自己的主张。常见证据包括合同文本、转账记录、聊天记录、证人证言等。
时效限制：民事权利受诉讼时效的约束，一般为三年（自知道或应当知道权利受损之日起计算）。超过时效可能导致胜诉权丧失，因此建议尽早主张自己的权利。
专业咨询：对于复杂的纠纷，可以考虑委托律师代理。律师能够协助梳理法律关系、制定维权策略，并代表出庭，为您的权益提供更有力的保障。
合法合规：在解决纠纷的过程中，必须遵守法律程序，避免采取暴力或过激行为。例如，在讨债时，必须通过合法途径进行，不得实施非法拘禁或威胁他人等行为。
综上所述，处理民间私人之间的经济纠纷时，应优先考虑和解与调解等温和方式；若纠纷较为复杂或和解无望，则可考虑通过仲裁或诉讼等正式途径解决。在选择具体方式时，需结合纠纷性质、金额大小及双方实际情况进行综合判断。