结论：新工作单位提出先实习1个月再签合同的要求，并不符合我国现行劳动法律法规的强制性规定，您有权要求单位在用工之日起即签订书面劳动合同。以下从法律背景、法律建议及可能后果三个角度进行详细分析：

一、法律背景

1. 劳动合同签订时间：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”这意味着，单位在用工之日起即应与您签订书面劳动合同，而非先实习再签合同。

2. 实习与劳动关系的区别：

   • 实习通常指的是学生在校期间，为了将所学知识与实践相结合，到用人单位进行的实践活动。实习期间，学生与用人单位之间一般不构成劳动关系，因此不受《劳动合同法》的调整。但您已毕业工作4年，不再属于学生身份，单位提出的“实习”要求，实际上可能构成劳动关系，应受《劳动合同法》保护。

3. 未签劳动合同的法律后果：

   • 根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这意味着，如果单位坚持先实习再签合同，且实习期超过一个月，您有权要求单位支付双倍工资。

二、法律建议

1. 明确拒绝单位的不合理要求：

   • 您应向单位明确表示，您已毕业工作4年，不属于学生身份，单位提出的“实习”要求不符合法律规定，您要求单位在用工之日起即签订书面劳动合同。

2. 保留相关证据：

   • 在与单位沟通的过程中，您应保留好相关证据，如聊天记录、邮件、录音等，以备不时之需。这些证据在后续可能发生的劳动争议中，将起到至关重要的作用。

3. 寻求法律援助：

   • 如果单位坚持其不合理要求，且您无法通过协商解决问题，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。

三、可能后果

1. 单位妥协并签订劳动合同：

   • 在您明确拒绝单位的不合理要求后，单位可能会认识到其行为的违法性，从而妥协并与您签订书面劳动合同。

2. 单位坚持要求并引发劳动争议：

   • 如果单位坚持其不合理要求，且您无法通过协商解决问题，那么可能会引发劳动争议。在这种情况下，您应积极准备相关证据，并寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

综上所述，新工作单位提出先实习1个月再签合同的要求，并不符合我国现行劳动法律法规的强制性规定。您有权要求单位在用工之日起即签订书面劳动合同，并应保留好相关证据以备不时之需。如果单位坚持其不合理要求，您可以向当地劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。