核心结论：商家是否需要退款需结合合同约定、商家行为是否构成违约及违约程度综合判断，具体分情况处理如下：

1. 若合同明确约定补色条款且商家无正当理由拒绝补色
   根据《民法典》第496条，若双方签订的纹眉服务合同中明确约定了补色次数、时间或条件（如“首次纹眉后3个月内免费补色一次”），商家单方拉黑顾客且拒绝履行补色义务，构成根本违约。顾客有权依据《民法典》第577条要求商家继续履行（补色）或解除合同并退款。退款范围通常为未履行部分的服务费（如总费用50%对应补色服务），但需扣除已提供服务的合理成本（如首次纹眉的耗材、人工费用）。

2. 若合同未明确约定补色条款但商家曾承诺补色
   若商家通过广告、口头承诺或行业惯例（如纹眉行业普遍提供1次免费补色）向顾客作出补色承诺，该承诺可视为合同内容（《民法典》第469条）。商家拒绝补色仍构成违约，顾客可要求退款，但退款比例需结合实际履行情况协商。例如，若首次纹眉效果因顾客体质（如代谢快）需补色，而商家无合理理由拒绝，退款比例可参考未履行服务占比。

3. 若顾客存在过错导致商家拒绝补色
   若商家拉黑顾客系因顾客恶意骚扰、威胁或违反合同约定（如未按约定时间到店补色且未提前沟通），商家可能依据《民法典》第590条主张免责。此时顾客要求退款缺乏法律依据，但商家需举证证明顾客存在过错（如聊天记录、监控录像）。若商家无法举证，仍可能被认定违约。

操作建议：

• 顾客：首先与商家协商，明确拒绝补色的具体原因；若协商无果，可收集合同、承诺记录、沟通记录等证据，向当地消费者协会投诉或通过诉讼主张权利。
  
• 商家：若因顾客过错拒绝补色，需保留证据并提前书面告知；若因自身原因无法补色，应主动协商退款或提供替代服务（如转介其他机构），避免承担违约责任。
  

风险提示：若合同中约定“补色需顾客自行预约，逾期视为放弃”，商家可能以顾客未预约为由抗辩。此时需审查该条款是否属于格式条款（《民法典》第496条），若商家未尽提示说明义务，该条款可能无效。